-4/8 nha các bạn

Câu 1:

\(-\frac48\) = \(\frac{x}{10}\) = - \(\frac{7}{y}\) = \(\frac{z}{-24}\)

- \(\frac48\) = \(\frac{x}{10}\) ⇒ \(x\) = - \(\frac48\) x 10 = -5

\(\frac{-4}{8}\) = \(\frac{-7}{y}\) ⇒ y = -7 : ( \(-\frac48\)) = - 7 x (-8/4) = 14

\(-\frac48\) = \(\frac{z}{-24}\) ⇒ z = - \(\frac48\) x (-24) = 12

Vậy (x; y; z)= (-5; 14; 12)

fgfghdf

b)

goi D LA U(n+2/n-1)

=>n+2 chia het cho d=>n(n+2) chia het cho D

=>N-1 CHIA HET CHO D =N(N-1) .............

=>1 CHIA HET CHO D=>D=1

=>...........LA P/S TOI GIAN

Ta có \(\frac{n+2}{n-1}=\frac{n-1+3}{n-1}\)

Mà \(\frac{n+2}{n-1}\) là phân số tối giản 

=> 3 chia hết n-1 =>3 và n-1 là ước chung của 3
Có 3 chia hết cho 1 và 3=> (n-1) không chia hết cho 2;3 và 6 => (n-1) không chia hết cho 2 và 3 => n-1 không chia hết cho 2 => n-1 khác 2p => n khác 2p +1. 
n-1 không chia hết cho 3 => n-1 khác 3q => n khác 3q +1( với p và q là số nguyên). 
Vậy với n khác 2p +1 và 3q +1 thì phân số đã cho là tối giản.

a) Ta có : xy - x - y = 2

=> xy - x = 2 + y

=> x(y - 1) = y + 2

=> x = \(\frac{y+2}{y-1}\)

Mà x là số nguyên nên : \(\frac{y+2}{y-1}\)cũng là số nguyên 

Suy ra : y + 2 chia hết cho y - 1 

=> y - 1 + 3 chia hết cho y - 1 

=> 3 chia hết cho y - 1 

=> y - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}

Ta có bảng : 

Ta có \(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để \(1+\frac{5}{n-2}\in Z\)

Mà \(1\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{5}{n-2}\in Z\)

Để \(\frac{5}{n-2}\in Z\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\)Ư(5)

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\) để \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên

Để phân số n+3/n-2 là số nguyên thì: \(n+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;7;1;-3\right\}\)

Vậy để phân số n+3/n-2 là số nguyên thì n=3;7;1 hoặc -3

k mk nha mọi người!!!

LẠM DỤNG QUÁ NHIỀU

Câu 1:

A = \(\frac{18n+3}{21n+7}\) (n ∈ Z)

Gọi ƯC LN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:

(18n + 3) ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d

(126n + 21) ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d

[126n + 21 - 126n - 42] ⋮ d

[(126n - 126n) - (42 - 21)] ⋮ d

[0 - 19] ⋮ d

19 ⋮ d

Nếu d = 19 thì phân số chưa tối giản và:

(18n + 3) ⋮ 19

[19n - 18n - 3] ⋮ 19

[n - 3] ⋮ 19

n = 19k + 3

Vậy n ≠ 19k + 3 thì đó là phân số tối giản

Câu 1:

B = \(\frac{2n+7}{5n+2}\) (n ∈ z)

Gọi ƯCLN(2n + 7; 5n + 2) = d

(2n + 7) ⋮ d va (5n + 2) ⋮ d

(10n + 35) ⋮ d và (10n + 4) ⋮ d

[10n + 35 - 10n - 4] ⋮ d

[(10n - 10n) + (35 -4)] ⋮ d

[0 + 31] ⋮ d

31 ⋮ d

Nếu d = 31 thì khi đó phân số chưa tối giản và:

(5n + 2) ⋮ 31

(30n + 12) ⋮ 31

(31n - 30n - 12) ⋮ 31

(n - 12) ⋮ 31

n = 31k + 12

Vậy để phân số tối giản thì n có dạng:

n = 31k + 12