@@@@@@@@@@@@@

a) Ta có :   7/12 = 7*8/12*8 = 56/96

                  5/8 = 5*12/8*12 = 60/96

Vì 56 < 57 < 60 nên 56/96 < 57/96 < 60 / 96

Vậy phân số cần tìm là 57/96

b) Ta có : 7/12 = 7*8/12*8 = 56/96

                5/8 = 5*12/8*12 = 60/96

Vì 56 < 57 ; 58 < 60 nên 56/96 < 57/96 ; 58/96 < 60/96

Vậy các phân số cần tìm là 57/96 và 58/96

c) Ta có : 7/12 = 7*24/12*24 = 168/288

                5/8 = 5*36/8*36 = 180/288

Vì 168 < 169 ; 170 ; 171 ; 172 ; 173 ; 174 ; 175 ; 176 ; 177 < 180 nên 168/288 < 169/288 ; 170/288 ; 171/288 ; 172/288 ; 173/288 ; 174/288 ; 175/288 ; 176/288 ; 177/288 < 180/288

Vậy các phân số cần tìm là : 169/288 ; 169/288 ; 170/288 ; 171/288 ; 172/288 ; 173/288 ; 174/288 ; 175/288 ; 176/288 ; 177/288.

d) Gọi phân số cần tìm là y/15, ta có :   7/12 = 7*10/12*10 = 70/120

                                                               5/8 = 5*15/8*15 = 105/120

                                                               y/15 = y*8/15*8 = 8y/120

Vì 70 < 71 ; 72 ; 73 ; ..... ; 103 ; 104 < 105 nên 70/120 < 71/120 ; 72/120 ; 73/120 ; ..... ; 103/120 ; 104/120 < 105/120

=> y*8 thuộc {71 ; 72 ; 73 ; ..... ; 103 ; 104}

mà y*8 chia hết cho 8 nên y*8 thuộc {72 ; 80 ; 88 ; 96 ; 104}

                                           y thuộc {9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13}

Vậy phân số cần tìm là : pick random 9 to 13/15

• a) Tìm 1 phân số lớn hơn 7/12 và nhỏ hơn 5/8
  → 1/48: Ví dụ 29/48 thỏa mãn: \(\frac{7}{12} < \frac{29}{48} < \frac{5}{8}\).
• b) Tìm 2 phân số lớn hơn 7/12 và nhỏ hơn 5/8
  → 29/48 và ?: Có thể thêm 58/96 và 59/96 (chọn mẫu số 96), hoặc đơn giản như 29/48 và chọn mẫu số khác như 96 ⇒ các phân số như 58/96 cũng ở giữa.
• c) Tìm 9 phân số lớn hơn 7/12 và nhỏ hơn 5/8
  Đối với 9 phân số, ta cần mẫu số lớn hơn để có đủ chỗ chèn. Ví dụ mẫu số 120:
  Ta cần 9 phân số giữa 70/120 và 75/120, tức là tử số từ 71 đến 74 chỉ có 4. Như vậy, mẫu số phải lớn hơn, ví dụ chọn mẫu số 240:
  Khoảng giữa là từ 141 đến 149, đủ 9 phân số:
  141/240, 142/240, …, 149/240.
• • \(\frac{7}{12} = \frac{70}{120}\)
  • \(\frac{5}{8} = \frac{75}{120}\)
• • \(\frac{7}{12} = \frac{140}{240}\)
  • \(\frac{5}{8} = \frac{150}{240}\)

Ta quy đồng tử để có cùng tử là 3 :  

\(\frac{1}{7}=\frac{3}{21}\)

\(\frac{1}{8}=\frac{3}{24}\)

=>\(\frac{3}{21}< x< \frac{3}{24}\)

Nên      \(x=\frac{3}{22};\frac{3}{23}\)

Vậy tổng các phân số lớn hơn \(\frac{1}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{1}{8}\)là \(\frac{135}{506}\)

k mình nha các bạn và mình chúc các bạn học giỏi nha

còn bài 2) 

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{7}{a}\left(a\ne0;a\in N\right)\)

Ta có: \(\frac{10}{13}< \frac{7}{a}< \frac{10}{11}\)

Do \(\frac{10}{13}< \frac{7}{a}\)=> \(10.a< 7.13\)=> \(10.a< 91\)=> \(a< 10\)(1)

Do \(\frac{7}{a}< \frac{10}{11}\)=> \(7.11< 10.a\)=> \(77< 10.a\)=> \(7< a\)(2)

Từ (1) và (2), do \(a\in N\)=> \(a\in\left\{8;9\right\}\)

Vậy ta tìm được 2 phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{7}{8}\)và \(\frac{7}{9}\)

Dễ quá bn ^^ 

a, Phân số có tử là 15 , lớn hơn \(\frac{3}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{8}\)có dạng  là : \(\frac{15}{a}\left(a\in Z\right)\)

Vì  \(\frac{15}{a}>\frac{3}{7}\)và \(\frac{15}{a}< \frac{5}{8}\),nên : 

\(\Rightarrow\frac{3}{7}< \frac{15}{a}< \frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{15}{35}< \frac{15}{a}< \frac{15}{24}\)

\(\Rightarrow24< a< 35\Rightarrow a\in\left\{25;26;27;28;29;30;31;32;33;34\right\}\)

Vậy a thuộc {25;26;27;28;29;30;31;32;33;34}

b, Các phân số có mẫu là 12 , lớn hơn \(\frac{-2}{3}\)và nhỏ hơn \(\frac{-1}{4}\)có dạng là : \(\frac{a}{12}\left(a\in Z\right)\)

Vì \(\frac{a}{12}>\frac{-2}{3}\)và \(\frac{a}{12}< \frac{-1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-2}{3}< \frac{a}{12}< \frac{-1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-8}{12}< \frac{a}{12}< \frac{-3}{12}\)

\(\Rightarrow-8< a< -3\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-7;-6;-5;-4\right\}\)

Vậy a thuộc {-7;-6;-5;-4} 

bạn làm đúng ko