Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM là cạnh chung
BM=CM
=> △ABM=△ACM(c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC
mà góc AMB+ góc AMC= 180 độ
=> góc AMB= góc AMC= 180 độ/2=90 độ
=> AM⊥BC
b) vì △ABM=△ACM
=> góc ABC= góc ACB
ta có góc ABD+ góc ABC= 180 độ
góc ACE+ góc ACB= 180 độ
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC
góc ABD= góc ACE
BD=CE
=> △ABD=△ACE(c.g.c)
c) ta có CD=CB+BD
BE=BC+CE
mà BD=CE
=> CD=BE
xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AC=AB
CD=BE
AD=AE( ở CM ở câu b)
=> △ACD=△ABE(c.c.c)
d) ta có: MB=MC mà lại có BD=CE
=> MB+BD=MC+CE
=> MD=ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM là cạnh chung
góc AMD= góc AME= 90 độ
MD=ME
=> △AMD=△AME(cgv-cgv)
=> góc DAM= góc EAM
=> AM là tia phân giác của góc DAE
bài 6:
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
AB=AE
góc BAD= góc EAD
AD là cạnh chung
=> △ABD=△AED(c.g.c)
=>BD=DE
b) từ △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
góc KBD= 180 độ- góc ABD
góc CED= 180 độ- góc AED
=> góc KBD= góc CED
xét tam giác KBD và tam giác CED có:
góc KBD= góc CED
BD=DE
góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> △KBD=△CED(g.c.g)
=> KB=CE và KD=CD
ta có AK=AB+KB
AC=AE+CE
mà AB=AE
=>AK=AC
xét tam giác AKD và tam giác ACD có:
AK=AC
góc KAD= góc CAD
AD là cạnh chung
=> △AKD=△ACD(c.g.c)
=> góc AKD= góc ACD
c) ta có:
KE=KD+DE
BC=BD+CD
mà KD=CD và DE=BD
=> KE=BC
xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
KB=CE
BE là cạnh chung
KE=BC
=> △KBE=△CEB(c.c.c)
để DE⊥AC thì góc AED= 90 độ
mà từ câu a) ta có △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
=> góc B= 90 độ
=> △ABC vuông tại B
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
http://pitago.vn/question/cho-tam-giac-abc-can-o-a-phan-giac-cd-qua-d-ke-tia-df-vuon-13492.html
link nhé bn
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
a) Xét hai tam giác vuông: ∆CAK và ∆CDK có:
CK là cạnh chung
KA = KD (gt)
⇒ ∆CAK = ∆CDK (hai cạnh góc vuông)
b) Do AC // DM (gt)
⇒ ∠CAK = ∠MDK (so le trong)
Xét hai tam giác vuông: ∆ACK và ∆DMK có:
AK = DK (gt)
∠CAK = ∠MDK (cmt)
⇒ ∆ACK = ∆DMK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ AC = DM (hai cạnh tương ứng)
Mà AB > AC (gt)
⇒ AB > DM (1)
∆DKM vuông tại K
⇒ DM là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất
⇒ DM > DK (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB > DM > DK
c) Do ∆ACK = ∆DMK (cmt)
⇒ CK = MK (hai cạnh tương ứng)
⇒ K là trung điểm của CM
Do AK ⊥ BC (gt)
⇒ AK ⊥ CM
Mà K là trung điểm của CM (cmt)
⇒ AK là đường trung trực của CM
⇒ AM = AC
⇒ ∆ACM cân tại A
⇒ ∠ACM = ∠AMC
Mà ∠AMC = ∠NMB (đối đỉnh)
⇒ ∠ACM = ∠NMB (3)
Do BN ⊥ AM (gt)
⇒ BN ⊥ MN
⇒ ∆BMN vuông tại N
⇒ ∠NBM + ∠NMB = 90⁰
⇒ ∠NBC + ∠NMB = 90⁰ (4)
Từ (3) và (4) ⇒ ∠NBC + ∠ACM = 90⁰
⇒ ∠NBC + ∠ACB = 90⁰
∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ ∠ABC + ∠ACB = 90⁰
Mà ∠NBC + ∠ACB = 90⁰ (cmt)
⇒ ∠ABC = ∠NBC