bạn đăng lại câu hỏi của bạn nhé, câu hỏi của bạn bị lỗi rồi

câu j

                                 Lời giải

\(\left(a-1\right)^2\ge0\Rightarrow a^2-2a+1\ge0\Rightarrow a^2+1\ge2a\)

Suy ra \(\frac{a}{a^2+1}\le\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\)

Hình bạn tự vẽ nhé

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có: 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}-chung\\\widehat{BDA}=\widehat{CEA}=90^o\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABD~\Delta ACE\left(g.g\right)\)

b) H là giao điểm của BD và CE suy ra H là trực tâm của tam giác ABC

=> AH là đường cao thứ 3 của tam giác ABC => \(AH\perp BC\)

Xét \(\Delta CEB\) và \(\Delta CKH\) ta có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{CEB}=\widehat{CKH}=90^o\\\widehat{ECB}-chung\end{cases}}\Rightarrow\Delta CEB~\Delta CKH\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{CE}{CK}=\frac{BC}{CH}\Rightarrow CE.CH=BC.CK\)(1)

c) Ta có: Xét \(\Delta BKH\) và \(\Delta BDC\) ta có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DBC}-chung\\\widehat{HKB}=\widehat{BDC}=90^o\end{cases}}\Rightarrow\frac{BK}{BD}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BK.BC=BH.BD\)(2)

Cộng theo vế của (1) và (2):

\(BH.BD+CH.CE=BC\left(CK+BK\right)=BC^2\left(đpcm\right)\)

Từ đề bài, ta có hình vẽ sau:

\(\hat{BAC}=\hat{BAH}+\hat{CAH}=10^0+10^0=20^0\)

Xét ΔABC có

AH là đường cao

AH là đường phân giác

Do đó: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-20^0}{2}=80^0\)

Ta có: \(\hat{KBC}+\hat{KBA}=\hat{ABC}\) (tia BK nằm giữa hai tia BA và BC)

=>\(\hat{KBA}=80^0-40^0=40^0\)

Xét ΔABG và ΔACG có

AB=AC

\(\hat{BAG}=\hat{CAG}\)

AG chung

Do đó: ΔABG=ΔACG

=>\(\hat{ABG}=\hat{ACG}\)

=>\(x=40^0\)

dài qua roi

lớp 8 thật à. khó v

\(\left(4x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=16x^2-8x+1+x^2+6x+9\)

\(=17x^2-2x+10\)

\(\left(x-y+1\right)^3=x^3-y^3+1-3x^2y+3xy^2+3x^2+3x+3y^2-3y-6xy\)

\(\left(4x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=16x^2-8x+1+x^2+6x+9\) \(=17x^2-2x+10\)

\(\left(x-y+1\right)^3=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)+1\)

Áp dụng bđt \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) với a > 0; b > 0; a khác b ta có:

\(\frac{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}{2}< \sqrt{\frac{2016+2014}{2}}\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}{2}< \sqrt{\frac{4030}{2}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2016}+\sqrt{2014}< \sqrt{2015}.2\)

\(\Rightarrow\sqrt{2016}-\sqrt{2015}< \sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)

là sao á

xét đi :v x>=2 và x>=-2 rồi làm