Câu hỏi của sssssssssss

Question

Câu 3. (3,0 điểm)

Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Trê...

Gia Bao · Accepted Answer

Câu 3. (3,0 điểm)

Cho điểm O trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 cm. Vẽ điểm C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng OC.

a) Điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Vì A nằm trên tia Ox và B nằm trên tia Oy, mà Ox và Oy là hai tia vuông góc (hoặc ít nhất là hai tia khác phía so với O), nên A và B nằm ở hai phía khác nhau so với điểm O, tức O nằm giữa A và B trên đường thẳng xy.
Do OA = OB = 3 cm, nên O cách đều hai điểm A và B.
Theo định nghĩa trung điểm, điểm nằm giữa hai điểm và cách đều hai điểm đó là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB6.

b) Tính độ dài AC

Vì B là trung điểm của đoạn thẳng OC, nên OB = BC.
Ta có OB = 3 cm, nên BC = 3 cm.
Đoạn AC gồm hai phần: từ A đến O và từ O đến C.
Độ dài AO = 3 cm (đã cho).
Độ dài OC = OB + BC = 3 + 3 = 6 cm.
Vì O nằm giữa A và B, và B nằm giữa O và C, ta cần tính AC = AO + OC = 3 + 6 = 9 cm.

Tuy nhiên, vì A nằm trên tia Ox, B và C nằm trên tia Oy, nên A và C không nằm trên cùng một đường thẳng thẳng hàng, mà tạo thành hình tam giác vuông tại O.

Do đó, để tính AC, ta dùng định lý Pythagoras:

OA = 3 cm (trên Ox)
OC = OB + BC = 3 + 3 = 6 cm (trên Oy)
AC = $\sqrt{O A^{2} + O C^{2}} = \sqrt{3^{2} + 6^{2}} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3 \sqrt{5}$ cm.

Vậy AC = $3 \sqrt{5}$ cm ≈ 6,71 cm.

Tóm tắt:

Câu hỏi

Trả lời

a) O có phải trung điểm của AB?

Có, vì O nằm giữa A và B và OA = OB = 3 cm, nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB

6.

b) Tính độ dài AC

AC =

$\sqrt{O A^{2} + O C^{2}} = \sqrt{3^{2} + 6^{2}} = 3 \sqrt{5}$OA2+OC2=32+62=35\sqrt{OA^2 + OC^2} = \sqrt{3^2 + 6^2} = 3\sqrt{5}OA2+OC2=32+62=35

cm ≈ 6,71 cm.

Giải thích thêm về trung điểm: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm chính giữa đoạn thẳng đó, chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau về độ dài147.

Câu trả lời: