I nằm trên trung trực của MN

=>IM=IN

I nằm trên trung trực của MP

=>IM=IP

=>IN=IP

=>ΔINP cân tại I

mà IH là đường cao

nên H là trung điểm của NP

I nằm trên trung trực của MN

=>IM=IN

I nằm trên trung trực của MP

=>IM=IP

=>IN=IP

=>ΔINP cân tại I

mà IH là đường cao

nên H là trung điểm của NP

Vì AC là đường trung trực của BB' nên CB=CB'

=>ΔCBB' cân tại C

hay \(\widehat{BCA}=\widehat{B'CA}\)

Vì AB là đường trung trực của CC' nên BC=BC'

=>ΔBCC' cân tại B

hay \(\widehat{CBA}=\widehat{C'BA}\)

Vì AB và AC lần lượt là các đường phân giác của các góc CBB' và BCB'

và AB cắt AC tại A

nên A là điểm cách đều ba cạnh của ΔA'BC

Mình sẽ cho người nào trả lời nhanh nhất

3. Gọi tam giác đó là ABC với góc A vuông, các đường trung trực ứng với cạnh AB, AC lần lượt là MN,PQ; D là trung điểm cạnh huyền AC

Có : MN song song với AC và đi qua M là trung điểm của AB => N là trung điểm của BC(t/c đường trung bình) => N trùng với D

       PQ song song với AB và đi qua P là trung điểm của AC => Q là trung điểm của BC(t/c đường trung bình) => Q trùng với D

MN cắt PQ tại trung điểm D của BC

Mà đường trung bình của BC đi qua D

=> Giao điểm 3 đường trung trực là D trung điểm cạnh huyền BC

a: Xét ΔPAN có

PM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔPAN cân tại P

b: \(PM=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

Xét ΔPAN có 

NB,PM là trung tuyến

NB cắt PM tại G

=>G là trọng tâm

GP=2/3*3=2cm

c: CI là trung trực của MP

=>I là trung điểm của MP và CI vuông góc MP tại I

Xét ΔMPN có

I là trung điểm của PM

IC//MN

=>C là trung điểm của PN

=>PM,NB,AC đồng quy

tick mik đc 300 điểm hỏi đáp nha,mik sẽ tick lại

a) Xét ΔBNP có 

BA là đường trung trực ứng với cạnh PN(gt)

nên ΔBNP cân tại B(Định lí tam giác cân)

b) Xét ΔMBN vuông tại M và ΔCBP vuông tại C có

BN=BP(cmt)

\(\widehat{MBN}=\widehat{CBP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMBN=ΔCBP(cạnh huyền-góc nhọn)