K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2025

 chu vi hình vuông

Đề bài:

  • Có một thửa đất hình vuông.
  • Trên thửa đất đó, người ta đào một cái ao hình vuông, sao cho cạnh cái ao cách đều các cạnh thửa đất.
  • Chu vi cái ao kém chu vi thửa đất là 64 m.
  • Diện tích phần đất còn lại (thửa đất trừ đi diện tích cái ao) là 600 m².
  • Yêu cầu: Tính diện tích cái ao.

Phân tích và giải bài toán

Gọi các đại lượng:

  • Gọi cạnh thửa đất là \(x\) (m).
  • Gọi cạnh cái ao là \(y\) (m).

Thông tin bài cho:

  1. Thửa đất hình vuông, cạnh \(x\).
  2. Ao hình vuông, cạnh \(y\), nằm trong thửa đất và cách đều các cạnh thửa đất.
  3. Chu vi thửa đất là \(4 x\).
  4. Chu vi ao là \(4 y\).
  5. Chu vi ao kém chu vi thửa đất 64 m, tức: \(4 x - 4 y = 64 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 4 \left(\right. x - y \left.\right) = 64 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x - y = 16\)
  6. Diện tích phần đất còn lại là 600 m², tức: \(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{th}ử\text{a}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t} - \text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{ao} = 600\) \(x^{2} - y^{2} = 600\)

Giải hệ phương trình:

Từ \(x - y = 16\), ta có:

\(x = y + 16\)

Thay vào phương trình diện tích:

\(x^{2} - y^{2} = 600\) \(\left(\right. y + 16 \left.\right)^{2} - y^{2} = 600\) \(\left(\right. y^{2} + 32 y + 256 \left.\right) - y^{2} = 600\) \(32 y + 256 = 600\) \(32 y = 600 - 256 = 344\) \(y = \frac{344}{32} = 10.75 \textrm{ } \text{m}\)

Tính \(x\):

\(x = y + 16 = 10.75 + 16 = 26.75 \textrm{ } \text{m}\)

Tính diện tích cái ao:

\(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{ao} = y^{2} = \left(\right. 10.75 \left.\right)^{2} = 115.5625 \textrm{ } m^{2}\)

Kết luận:

  • Diện tích cái ao là khoảng 115,56 m².

Nếu bạn cần mình giải thích thêm hoặc giúp với các bài toán tương tự, cứ hỏi nhé!

4 tháng 4

Giải:

Coi thửa đất hình vuông ban đầu là: ABCD

Cái ao hình vuông là EFGH

Khi đó phần diện tích còn lại là phần chưa tô màu 600m\(^2\)

Cạnh của cái ao hình vuông ít hơn cạnh thửa đất là:

64 : 4 = 16(m)

Cạnh cái ao cách cạnh thửa đất là:

16 : 2 = 8(m)

Theo bài ra ta có tổng diện tích của bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau (1); (2) (3) là:

600 - 8 x 8 x 4 = 344(m\(^2\))

Khi đó diện tích của mỗi hình chữ nhật nhỏ là:

344 : 4 = 86(m)

Cạnh của cái ao là:

86 : 8 = 10,75 (m)

Diện tích cái ao là:

10,75 x 10,75 = 115,5625 (m\(^2\))

Đáp số:..






4 tháng 4

Ta có hình minh họa

image.png

10 tháng 1 2019

Diện tích ao còn lại gồm 4 hcn = nhau . Chiều rộng của hcn là 3m chiều dài là 3m + vs cạnh của cái ao 

                        Diện tích mỗi hcn là :

                                 420 : 4 = 105 (m2)

                        Chiều dài mỗi hcn là :

                                 105 : 3 = 35 (m)

                         Cạnh của cái ao là :

                                 35 - 3 = 32 (m)   

                         Diện tích cái ao là :

                                32 x 32 = 1024 (m2)

                                         Đ/S : 1024 m2

Chúc em hok tốt !

         

                       

10 tháng 1 2019

Diện tích còn lại gồm 4 hình chữ nhật bằng nhau. Chiều rộng của mỗi hình chữ nhật là 3m, chiều rộng là 3m cộng với cạnh của cái ao

Diện tích mỗi hình chữ nhật là:

420 : 4 = 105 ( m2 )

Chiều dài của mỗi hình chữ nhật là :

105 : 3 = 35 ( m )

Cạnh của cái ao là

35 - 3 = 32 ( m )

Diện tích của cái ao là :

32 x 32 = 1024 ( m2 )

Đáp số : 1024 m2

4 tháng 4

Giải:

Coi thửa đất hình vuông ban đầu là: ABCD

Cái ao hình vuông là EFGH

Khi đó phần diện tích còn lại là phần chưa tô màu 600m\(^2\)

Cạnh của cái ao hình vuông ít hơn cạnh thửa đất là:

64 : 4 = 16(m)

Cạnh cái ao cách cạnh thửa đất là:

16 : 2 = 8(m)

Theo bài ra ta có tổng diện tích của bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau (1); (2) (3) là:

600 - 8 x 8 x 4 = 344(m\(^2\))

Khi đó diện tích của mỗi hình chữ nhật nhỏ là:

344 : 4 = 86(m)

Cạnh của cái ao là:

86 : 8 = 10,75 (m)

Diện tích cái ao là:

10,75 x 10,75 = 115,5625 (m\(^2\))

Đáp số:..






4 tháng 4

image.png

6 tháng 4

Giải:

Coi mảnh đất hình vuông ban đầu là ABCD, cái ao là hình vuông

EFGI như hình minh họa h1. Khi đó, phần chưa tô đậm chính là bờ ao có diện tích 176m\(^2\)

Cạnh của thửa đất hơn cạnh cái ao là:

16 : 4 = 4(m)

Cạnh của cái ao cách cạnh thửa đất là:

4 : 2 = 2(m)

Theo bài ra ta có: Tổng diện tích bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau 1; 2; 3; 4 là:

176 - 2 x 2 x 4 = 160(m\(^2\))

Diện tích của mỗi hình chữ nhật nhỏ là:

160 : 4 = 40(m\(^2\))

Cạnh cái ao là:

40 : 2 = 20(m)

Diện tích cái ao là:

20 x 20 = 400(m\(^2\))

Đáp số:..



6 tháng 4

Ta có hình minh họa h1:

image.png

4 tháng 4

Giải:

Coi thửa đất hình vuông ban đầu là: ABCD

Cái ao hình vuông là EFGH

Khi đó phần diện tích còn lại là phần chưa tô màu 600m\(^2\)

Cạnh của cái ao hình vuông ít hơn cạnh thửa đất là:

40 : 4 = 10(m)

Cạnh cái ao cách cạnh thửa đất là:

10 : 2 = 5(m)

Theo bài ra ta có tổng diện tích của bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau (1); (2) (3); (4) là:

420 - 5 x 5 x 4 = 320(m\(^2\))

Khi đó diện tích của mỗi hình chữ nhật nhỏ là:

320 : 4 = 80(m)

Cạnh của cái ao là:

80 : 5 = 16 (m)

Diện tích cái ao là:

16 x16 = 256 (m\(^2\))

Đáp số:..






4 tháng 4

Ta có hình minh họa:

image.png

5 tháng 4

Giải:

Coi thửa đất hình vuông ban đầu là: ABCD

Cái ao hình vuông là EFGH

Khi đó phần diện tích còn lại là phần chưa tô màu 300m\(^2\)

Một phần hai tổng chu vi của ao và thửa đất là:

120 : 2 = 60(m)

Theo bài ra ta có:

Cạnh cái ao cách cạnh thửa đất là:

300 : 60 = 5 (m\(^{}\))

Cạnh thửa đất hơn cạnh cái ao:

5 x 2 = 10(m)

Tổng của cạnh thửa đất và cạnh của ao là:

60 : 2 = 30(m)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Cạnh thửa đất là:

(30 + 10) : 2 = 20(m)

Cạnh cái ao là:

20 - 10 = 10(m)

Đáp số:..


5 tháng 4

image.png

4 tháng 4

Giải:

Coi thửa đất hình vuông ban đầu là: ABCD

Cái ao hình vuông là EFGH

Khi đó phần diện tích còn lại là phần chưa tô màu 2800m\(^2\)

Cạnh của cái ao hình vuông ít hơn cạnh thửa đất là:

160 : 4 = 40 (m)

Cạnh cái ao cách cạnh thửa đất là:

40 : 2 = 20(m)

Theo bài ra ta có tổng diện tích của bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau (1); (2) (3); (4) là:

2800 - 20 x 20 x 4 = 1200(m\(^2\))

Khi đó diện tích của mỗi hình chữ nhật nhỏ là:

1200 : 4 = 300(m)

Cạnh của cái ao là:

300 : 20 = 15 (m)

Diện tích cái ao là:

15 x 15 = 225(m\(^2\))

Đáp số:..






4 tháng 4

image.png

29 tháng 3 2017

Diện tích cái ao là: 225 m2 nha

Ai muốn có lời giải chi tiết thì k và kết bạn với mình nha

4 tháng 4

Giải:

Coi thửa đất hình vuông ban đầu là: ABCD

Cái ao hình vuông là EFGH

Khi đó phần diện tích còn lại là phần chưa tô màu 2800m\(^2\)

Cạnh của cái ao hình vuông ít hơn cạnh thửa đất là:

160 : 4 = 40 (m)

Cạnh cái ao cách cạnh thửa đất là:

40 : 2 = 20(m)

Theo bài ra ta có tổng diện tích của bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau (1); (2) (3); (4) là:

2800 - 20 x 20 x 4 = 1200(m\(^2\))

Khi đó diện tích của mỗi hình chữ nhật nhỏ là:

1200 : 4 = 300(m)

Cạnh của cái ao là:

300 : 20 = 15 (m)

Diện tích cái ao là:

15 x 15 = 225(m\(^2\))

Đáp số:..