LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2018
a ) để F thuộc Z
=> \(\frac{n+10}{2n-8}\)thuộc Z
=> n + 10 \(⋮\)2n - 8
=> 2 . ( n + 10 ) \(⋮\)2n - 8
=> 2n + 20 \(⋮\)2n - 8
=> 2n - 8 + 28 \(⋮\)2n - 8 mà 2n - 8 \(⋮\)2n - 8 => 28 \(⋮\)2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư ( 28 ) = { - 28 ; - 14 ; - 7 ; - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }
=> n thuộc { - 10 ; - 3 ; 2 ; 3 ; 5 ;6 ; 11 ; 18 }
1 tháng 5 2017
để M là số nguyên thì 2 chia hết cho n-1
n-1 thuộc Ư(2)
n-1=1
=>n=2
n-1=-1
=>n=0
n-1=-2
=>n=-1
n-1=2
=>n=3
vậy n thuộc{2;0;-1;3}
1 tháng 5 2017
Để M là giá trị nguyên thì n - 1 là ước nguyên của 2
U(2) là { 1; 2; -1; -2 }
\(n-1=1\Rightarrow n=2.\)
\(n-1=-1\Rightarrow n=0.\)
\(n-1=2\Rightarrow n=3\)
\(n-1=-2\Rightarrow n=-1\)
mink nghĩ vậy bạn ạ
Y
Cho biểu thức M = \(\frac{3}{n-4}\)với n \(\in\) \(ℤ\). Tìm tất cả các giá trị n để M là số nguyên .
1
SS
22 tháng 1 2022
Điều kiện :n-4\(\ne\)0\(\Leftrightarrow n\ne4\)
Để M là số nguyên thì 3\(⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;5;7\right\}\left(TM\right)\)
Vậy .......
B
29 tháng 7 2017
\(\frac{n+4}{n-4}=\frac{n-4+8}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{8}{n-4}=1+\frac{8}{n-4}\)
=> n-4 thuộc Ư(8) = {1,2,4,8}
Ta có bảng :
| n-4 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| n | 5 | 6 | 8 | 12 |
Vậy n = {5,6,8,12}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 3
Câu 1:
A = \(\frac{18n+3}{21n+7}\) (n ∈ Z)
Gọi ƯC LN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:
(18n + 3) ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d
(126n + 21) ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d
[126n + 21 - 126n - 42] ⋮ d
[(126n - 126n) - (42 - 21)] ⋮ d
[0 - 19] ⋮ d
19 ⋮ d
Nếu d = 19 thì phân số chưa tối giản và:
(18n + 3) ⋮ 19
[19n - 18n - 3] ⋮ 19
[n - 3] ⋮ 19
n = 19k + 3
Vậy n ≠ 19k + 3 thì đó là phân số tối giản
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 3
Câu 1:
B = \(\frac{2n+7}{5n+2}\) (n ∈ z)
Gọi ƯCLN(2n + 7; 5n + 2) = d
(2n + 7) ⋮ d va (5n + 2) ⋮ d
(10n + 35) ⋮ d và (10n + 4) ⋮ d
[10n + 35 - 10n - 4] ⋮ d
[(10n - 10n) + (35 -4)] ⋮ d
[0 + 31] ⋮ d
31 ⋮ d
Nếu d = 31 thì khi đó phân số chưa tối giản và:
(5n + 2) ⋮ 31
(30n + 12) ⋮ 31
(31n - 30n - 12) ⋮ 31
(n - 12) ⋮ 31
n = 31k + 12
Vậy để phân số tối giản thì n có dạng:
n = 31k + 12
4 tháng 5 2017
để A là giá trị nguyên thì 3 chia hét n-1
=> n-1 thuộc Ư(3)
n-1=1
n=1+1
n=2
tự tính tiếp nha
4 tháng 5 2017
A =\(\frac{3}{n-1}\)
Suy ra n -1 thuộc Ư(3) và n - 1 thuộc Z
Ta có Ư(3) = ( -1;-3;1;3 )
Do đó
n - 1 = -1
n = -1 + 1
n = 0
n - 1 = -3
n = -3 + 1
n = -2
n - 1 =1
n = 1 + 1
n = 2
n - 1 = 3
n = 3 + 1
n = 4
Vậy n =0;-2;2;4
Để tìm tất cả các số nguyên \( n \) (với \( n \neq 0 \)) sao cho \( M = n^4 - n^3 + 13n^2 \) là số nguyên, ta cần xem xét biểu thức \( M \).
### Phân tích biểu thức M:
\[
M = n^4 - n^3 + 13n^2
\]
Ta có thể phân tích \( M \) theo các yếu tố của nó:
1. **Cách viết lại**:
\[
M = n^2(n^2 - n + 13)
\]
2. **Điều kiện về \( n \)**:
- Với \( n \) là số nguyên, \( n^2 \) là số nguyên dương nếu \( n \neq 0 \).
- Phần còn lại \( n^2 - n + 13 \) cũng sẽ là số nguyên.
### Tìm các giá trị của n:
Do \( n \) là số nguyên, ta sẽ thử với các giá trị \( n = 1, 2, 3, \ldots \) và \( n = -1, -2, -3, \ldots \).
1. **Thử các giá trị dương**:
- \( n = 1 \):
\[
M = 1^4 - 1^3 + 13 \cdot 1^2 = 1 - 1 + 13 = 13
\]
- \( n = 2 \):
\[
M = 2^4 - 2^3 + 13 \cdot 2^2 = 16 - 8 + 52 = 60
\]
- \( n = 3 \):
\[
M = 3^4 - 3^3 + 13 \cdot 3^2 = 81 - 27 + 117 = 171
\]
- \( n = 4 \):
\[
M = 4^4 - 4^3 + 13 \cdot 4^2 = 256 - 64 + 208 = 400
\]
2. **Thử các giá trị âm**:
- \( n = -1 \):
\[
M = (-1)^4 - (-1)^3 + 13 \cdot (-1)^2 = 1 + 1 + 13 = 15
\]
- \( n = -2 \):
\[
M = (-2)^4 - (-2)^3 + 13 \cdot (-2)^2 = 16 + 8 + 52 = 76
\]
- \( n = -3 \):
\[
M = (-3)^4 - (-3)^3 + 13 \cdot (-3)^2 = 81 + 27 + 117 = 225
\]
- \( n = -4 \):
\[
M = (-4)^4 - (-4)^3 + 13 \cdot (-4)^2 = 256 + 64 + 208 = 528
\]
### Kết luận:
Biểu thức \( M = n^4 - n^3 + 13n^2 \) luôn cho ra số nguyên cho mọi \( n \) khác 0, vì mọi giá trị của \( n \) đều đưa đến một giá trị cho \( M \) là số nguyên.
Vậy tất cả các số nguyên \( n \) (khác 0) đều cho ra kết quả là số nguyên \( M \).
**Đáp án**: Tất cả các số nguyên \( n \) (với \( n \neq 0 \)) đều thỏa mãn \( M \) là số nguyên.