Tổng của bốn số tự nhiên là số lớn nhất có 7 chữ số. Nếu xoá đi chữ số hàng đơn vị củ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2025

t có 7 chữ số. Nếu xóa đi chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất thì được số thứ hai. Số thứ ba bằng hiệu của số thứ nhất và số thứ hai. Số thứ tư bằng tổng của số thứ hai và số thứ ba. Tìm bốn số đó.

Phân tích và giải:

Gọi số thứ nhất là \(A\) (có 7 chữ số), số thứ hai là \(B\), số thứ ba là \(C\), số thứ tư là \(D\).

  • Số lớn nhất có 7 chữ số là: 9 999 999
  • Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất, được số thứ hai:
    \(B = \lfloor \frac{A}{10} \rfloor\)
  • Số thứ ba bằng hiệu của số thứ nhất và số thứ hai:
    \(C = A - B\)
  • Số thứ tư bằng tổng của số thứ hai và số thứ ba:
    \(D = B + C\)
  • Tổng bốn số: \(A + B + C + D = 9999999\)

Thay các biểu thức vào:

\(A + B + C + D = A + B + \left(\right. A - B \left.\right) + \left(\right. B + \left(\right. A - B \left.\right) \left.\right) = 3 A + B = 9999999\)\(3 A + B = 9999999\)

Nhưng \(B = \lfloor \frac{A}{10} \rfloor\), nên \(A = 10 B + k\) với \(k\) là chữ số hàng đơn vị (\(0 \leq k \leq 9\)).

Thay vào:

\(3 A + B = 3 \left(\right. 10 B + k \left.\right) + B = 30 B + 3 k + B = 31 B + 3 k = 9999999\)\(31 B + 3 k = 9999999\)\(31 B = 9999999 - 3 k\)

Vì \(9999999\) chia 31 dư 3 nên \(3 k\) phải chia hết cho 31.

Tìm \(k\) sao cho \(3 k\) chia hết cho 31 và \(0 \leq k \leq 9\):

  • \(3 \times 0 = 0\) chia 31 dư 0 → hợp lệ
  • \(3 \times 31 = 93\) (lớn hơn 9)
  • Vậy chỉ có \(k = 0\) là thỏa mãn.

Khi đó:

\(31 B = 9999999 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } B = \frac{9999999}{31} = 322580.6129...\)

Nhưng \(B\) phải là số nguyên, kiểm tra lại phép chia:

\(31 \times 322580 = 9999980\)\(9999999 - 9999980 = 19\)

Vậy phép chia không tròn, nhưng nếu thử \(k = 1 , 2 , . . . , 9\)\(3 k\) không chia hết cho 31.

Cách khác:
Xét lại phép chia, có thể có sai sót ở bước đặt công thức. Hãy thử với số lớn nhất có 7 chữ số: \(A = 9999999\)\(B = 999999\)\(C = 9999999 - 999999 = 9000000\)\(D = 999999 + 9000000 = 9999999\).

Tổng: \(9999999 + 999999 + 9000000 + 9999999 = 29999997\) (không đúng).

Cách giải đúng:

  • Số thứ nhất: 9 999 999 (lớn nhất có 7 chữ số)
  • Xóa chữ số hàng đơn vị: 999 999 (số thứ hai)
  • Số thứ ba: 9 999 999 - 999 999 = 9 000 000
  • Số thứ tư: 999 999 + 9 000 000 = 9 999 999

Tổng: 9 999 999 + 999 999 + 9 000 000 + 9 999 999 = 29 999 997

Vậy bài toán này không có bộ số tự nhiên thỏa mãn điều kiện tổng là 9 999 999. Có thể đề bài có sai sót hoặc thiếu dữ kiện.

25 tháng 7 2017

Số bé nhất có 3 chữ số là 100, số lớn nhất có 4 chữ số là 9999. Vậy số thứ nhất là :

100 x 9999 = 999 900.

Vì xoá chữ số hàng đơn vị của số thú nhất ta được số thứ hai nên số thứ hai là 99 990.

Từ trên suy ra số thứ ba là:    999 900 - 99 990 = 899 910

Số lớn nhất có 7 chữ số là 9 999 999.

Số thứ tư là : 9 999 999 - 999 900 - 99 990 - 899 910 = 8 000 199

 Đáp số: 8 000 199

24 tháng 3 2019

13 tháng 11 2018

Số bé nhất có 3 chữ số là 100, số lớn nhất có 4 chữ số là 9999. Vậy số thứ nhất là :

100 x 9999 = 999 900.

Vì xoá chữ số hàng đơn vị của số thú nhất ta được số thứ hai nên số thứ hai là 99 990.

Từ trên suy ra số thứ ba là:    999 900 - 99 990 = 899 910

Số lớn nhất có 7 chữ số là 9 999 999.

Số thứ tư là : 9 999 999 - 999 900 - 99 990 - 899 910 = 8 000 199

Đáp số: 8 000 199

14 tháng 11 2017

Số bé nhất có 3 chữ số là 100, số lớn nhất có 4 chữ số là 9999. Vậy số thứ nhất là :

100 x 9999 = 999 900.

Vì xoá chữ số hàng đơn vị của số thú nhất ta được số thứ hai nên số thứ hai là 99 990.

Từ trên suy ra số thứ ba là:    999 900 - 99 990 = 899 910

Số lớn nhất có 7 chữ số là 9 999 999.

Số thứ tư là : 9 999 999 - 999 900 - 99 990 - 899 910 = 8 000 199

Đáp số: 8 000 199

14 tháng 10 2018

Số bé nhất có 3 chữ số là 100, số lớn nhất có 4 chữ số là 9999. Vậy số thứ nhất là :

100 x 9999 = 999 900.

Vì xoá chữ số hàng đơn vị của số thú nhất ta được số thứ hai nên số thứ hai là 99 990.

Từ trên suy ra số thứ ba là:    999 900 - 99 990 = 899 910

Số lớn nhất có 7 chữ số là 9 999 999.

Số thứ tư là : 9 999 999 - 999 900 - 99 990 - 899 910 = 8 000 199

                                          Đáp số: 8 000 199

15 tháng 8 2019

13 tháng 2 2022

Số lớn nhất có bảy chữ số là 9 999 999, vậy tổng của bốn số là 9 999 999.

Số bé nhất có ba chữ số là 100, số lớn nhất có bốn chữ số là 9999. Vậỵ số thứ nhất là:

100 x 9999 = 999900.

Vì xoá chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai nên số thứ hai là 99990. Từ trên suy ra số thứ ba là:

999900 – 99990 = 899910

Số thứ tư là:

9999999 – 999900 – 99990 – 899910 = 8000199

Đáp số: 8 000 199

CHÚC BẠN HỌC TỐT!haha

13 tháng 2 2022

tốthihi

15 tháng 10 2018

8 000 199

15 tháng 10 2018

số bé nhất có ba chữ số là 100 ; số lớn nhất có 4 chữ số là 9999. Số thứ nhất là : 999 900.

  Vì xóa chữ số 0 ở hàng đơn vị của số thứ 1 thì được số thứ 2 nên số thứ 2 là 99 990.

Số thứ ba = hiệu của số thứ 1 và số thứ 2 nên số thứ 3 là : 999 900 - 99 990 = 899 910.

Số lớn nhất có 7 chữ số là 9 999 999 . 

số thứ 4 : 9 999 999 - ( 999 900 + 99 990 + 899 910 ) = 8 000 199.

31 tháng 5 2017

So lon nhat co 7 chu số la 9999999

So lon nhat co 4 chu so la 9999

So be nhat co 3 chu so la100

So thu nhất la: 9999×100=999900 suy ra số thứ 2 la 99990

So thu ba la:999900-99990=899910

So thu tu la:9999999-999900-99990-899910=…

Ds.... 

10 tháng 4 2020

i don't now