7*25^n+12.6^n

=7*25^n+12*25^n-12*25^n+12*6^n

=19*25^n-12*(25^n-6^n)

Ta có (25^n-6^n)chia hết cho(25-6)=19

=>7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19

7*25^n+12.6^n

=7*25^n+12*25^n-12*25^n+12*6^n

=19*25^n-12*(25^n-6^n)

Ta có (25^n-6^n)chia hết cho(25-6)=19

=>7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19

7*25^n+12.6^n

=7*25^n+12*25^n-12*25^n+12*6^n

=19*25^n-12*(25^n-6^n)

Ta có (25^n-6^n)chia hết cho(25-6)=19

=>7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19

Ta thấy :

Đào 1m : Trả 1 đồng

Đào 2m : Trả 1 x 2 = 2 đồng

Đào 3m : Trả 1 x 2 x 2 = 4 đồng

.......

Đào 10m : Trả 1 x 2 x 2 x ... x 2 = 512 đồng ﴾9 thừa số 2﴿

Vậy số tiền tên nhà giàu phải trả là :

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 ﴾đồng﴿

Đáp số : 1023 đồng 

Một tên nhà giàu keo kiệt thuê người đào giếng . Người thợ đòi tiền công 100 đồng , tên nhà giàu không bằng lòng vì chê đắt quá . Người thợ bèn nói : " Thế thì tính như sau : 1m đầu trả 1 đồng , 1m thứ hai trả 2 đồng , 1m thứ ba trả 4 đồng , 1m thứ tư trả 8 đồng ,..., cứ trả như thế cho đến khi xong việc " . Tên nhà giàu nghĩ là quá rẻ nên bằng lòng ngay . Hãy nghĩ xem tên nhà giàu phải trả bao nhiêu tiền công khi giếng đào sâu tới 10m ?

Ta thấy :

Đào 1 m : Trả 1 đồng

Đào 2 m : Trả 1 x 2 = 2 đồng

Đào 3 m : Trả 1 x 2  x 3 = 6 đồng

.....................................................

Đào 10 m : Trả 1 x 2 x 2 x ... x 2 = 512 đồng ( có 9 thừa số 2 )

Số tiền cần trả :

1  + 2  + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 đồng

bnag a,b,c luon

KNLNLKLFNK;KLNKALSKNK

ta phải CM: \(7.25^n+12.6^n⋮19\)

ta có: \(25^n\)đồng dư \(6^n\)mod 19

nên bt trên đồng dư với \(7.6^n+12.6^n\)mod 19

mà \(7.6^n+12.6^n=19.6^n⋮19\)( ĐPCM)

\(7.5^{2n}+12.6^n=7.25^n+12.6^n\)

\(=7.25^n-7.6^n+19.6^n\)

\(=7\left(25^n-6^n\right)+19.6^n\)

Do \(25^n-16^n⋮\left(25-16\right)=19\);\(19⋮19\)

\(\RightarrowĐPCM\)

ta có :