Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 15(x+y) = 60(x-y)=8(xy)
=> 15(x+y) = 60(x-y)
=> 15x+15y = 60x-60y
=> 75y = 45x => x= 75y/3 =5y/3 (1)
và 60 (x-y) = 8(xy)
=>60 ((5y/3)-y) = 8((5y/3)*y)
=>60 (2y/3) = 8 ((5y^2/3))
=>120y/3 = 40y^2/3
=> (120y/3) - (40y^2/3) = 0 => y=3
Thay vào ( 1 ) => x= 5y/3 = 5*3/3 =5
Vậy x=5, y=3
Chắc luôn đó mình thử lại rồi!
gọi hai số dương đó là a và b
Theo bài ra : ( a + b ) , ( a - b ) , ab tỉ lệ nghịch với 35;210;12
\(\Rightarrow\)35 . ( a + b ) = 210 . ( a - b ) = 12ab
210 . ( a - b ) = 12ab ( 1 )
35 . ( a + b ) = 210 . ( a - b )
\(\Rightarrow\)35a + 35b = 210a - 210b \(\Rightarrow\)245b = 175a \(\Rightarrow\)a = \(\frac{7}{5}b\)
Thay a = \(\frac{7}{5}b\)vào ( 2 ) ta được : 210 . ( \(\frac{7}{5}b\)- b ) = 12 . \(\frac{7}{5}b\). b
210 . \(\frac{2}{5}b\)= \(\frac{84}{5}b\). b
hay \(84b=\frac{84b^2}{5}\)
\(\frac{b}{5}=1\)\(\Rightarrow b=5\)
Thay b = 5 vào ( 1 ) ta được : 210 . ( a - 5 ) = 12 . 5 . a
210a - 1050 = 60a
150a = 1050
a = 7
Vậy a = 7 ; b = 5
Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử a > b
Ta có:
- tổng của chúng là (a + b)
- hiệu của chúng là (a - b)
- tích của chúng là ab
Vì tổng, hiệu, tích của chúng TLN với 20,140,7
=> 20(a+b)=140(a-b)=7ab
Hay (a+b) : (a-b) = 140:20 => 20(a+b)=140(a-b) => (a-b)=(a+b)/7 (1)
và (a-b):(ab)= 7:140 => 7ab = 140(a-b) => (a-b)= ab/20 (2)
Từ (1) ta có:
(a-b)/1= (a+b)/7 = [(a-b)+(a+b)] / (1+7) = 2a/8 (3)
VÀ (a-b)/1 = (a+b)/7 = [(a-b) - (a+b)] / (7-1) = -2b/6 (4)
Từ (2) và (3)
=> ab/20 = 2a/8 => b= 5
Từ (2) và (4)
=> ab/20 = -2b/6 => a= -7
ĐS: a=-7 và b= 5
Gọi 2 số cần tìm là x và y ta có:
\(20\left(x+y\right)=140\left(x-y\right)=7xy\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{7}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{20}=\frac{x+y+x-y}{7+1}=\frac{x+y-x+y}{7-1}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{xy}{4y}=\frac{xy}{3x}\)
\(3x=20\Rightarrow x=6\frac{2}{3};\) \(4y=20\Rightarrow y=5\)
Vậy các số cần tìm là \(6\frac{2}{3}\) và 5.
Ta có: \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\left(1\right)\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{x+y+x-y}{\frac{1}{35}+\frac{1}{210}}=\frac{2x}{\frac{1}{30}}=2x.30=60x\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(60x=\frac{xy}{\frac{1}{12}}=>\frac{60x}{xy}=\frac{1}{12}=< \frac{60}{y}=\frac{1}{12}=>y=720\)
Thay y=720 vào (1),ta có: \(\frac{x+720}{\frac{1}{35}}=\frac{x-720}{\frac{1}{210}}=>\left(x+720\right).35=\left(x-720\right).210=>35x+25200=210x-151200\)
\(=>x=1008\)
Vậy x=2008;y=720
-Gọi hai số cần tìm là a,b
_Do tổng hiệu và tích ccuar chúng tỉ lệ nghịch với 35,210,12
=>35.(a+b)=210.(a-b)=12.(a.b)
=>35a+35b=210a-210b
=>35a-210a=-35b-210b
=>-175a=-245b =>a/b=-245/175=7/5
vậy a=7;b=5
Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng các bước sau:
1. Đặt ẩn số:
2. Lập tỉ lệ nghịch:
Theo đề bài, tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 15, 60 và 4, ta có:
3. Giải hệ phương trình:
Từ tỉ lệ trên, ta có thể lập hệ phương trình:
Giải phương trình (1):
Thay x = (5/3)y vào phương trình (2):
Vì y là số dương nên y = 6.
Thay y = 6 vào x = (5/3)y:
4. Kết luận:
Vậy hai số dương cần tìm là 10 và 6.