Bạn hỏi cô Hoài hoặc là CTHVS ý , mình ko biết:)

hỏi cô ý kiểu j?

gp mà cao khoảng top 1,2,3 gì đó thì đc xu á bn :>

mà bn quan tâm đến gp và sp nhỉ? :>

Bạn thuộc top những người ở bảng xếp hạng ở bảng GP , cuối tuần sẽ thống kê và trao xu nhé!

  goi V la` can bac hai , abs la` gia tri tuyet doi 
ta co P=V((x^3+3)^2/x^2) + V(x-2)^2 =abs((x^3+3)/x)+abs(x-2) 
do x thuoc Z nen abs(x-2) thuoc Z 
vay de~ P thuoc Z thi` (x^3+3) chia het cho x 
=>x thuoc uoc cua 3 
=>X={-3;-1;1;3} =>S={5;11;13}

a: \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)\)

\(=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-2m+1\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=-m\end{cases}\)

\(x_1-x_2=0\)

=>\(\left(x_1-x_2\right)^2=0\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=0\)

=>\(\left(-2m+1\right)^2-4\cdot\left(-m\right)=0\)

=>\(4m^2-4m+1+4m=0\)

=>\(4m^2+1=0\) (vô lý)

=>m∈∅

a: \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)\)

\(=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-2m+1\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=-m\end{cases}\)

\(x_1-x_2=0\)

=>\(\left(x_1-x_2\right)^2=0\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=0\)

=>\(\left(-2m+1\right)^2-4\cdot\left(-m\right)=0\)

=>\(4m^2-4m+1+4m=0\)

=>\(4m^2+1=0\) (vô lý)

=>m∈∅

Đề bài:

Cho phương trình:

\(x^{2} + \left(\right. 2 m - 1 \left.\right) x - m = 0\)

(b) Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm \(x_{1} , x_{2}\) thỏa mãn:

\(x_{1} - x_{2} = 0\)

✅ Phân tích:

Điều kiện:

\(x_{1} - x_{2} = 0 \Rightarrow x_{1} = x_{2}\)

Tức là phương trình có nghiệm kép → phương trình có 1 nghiệm duy nhất lặp lại.

➡️ Vậy điều kiện là phương trình có nghiệm kép ⇔ Δ = 0 (biệt thức tam thức bậc hai).

✅ Tính biệt thức Δ:

Phương trình:

\(x^{2} + \left(\right. 2 m - 1 \left.\right) x - m = 0\)

Hệ số:

• \(a = 1\)
• \(b = 2 m - 1\)
• \(c = - m\)

Tính biệt thức:

\(\Delta = b^{2} - 4 a c = \left(\right. 2 m - 1 \left.\right)^{2} - 4 \left(\right. 1 \left.\right) \left(\right. - m \left.\right)\)\(\Delta = \left(\right. 2 m - 1 \left.\right)^{2} + 4 m = 4 m^{2} - 4 m + 1 + 4 m = 4 m^{2} + 1\)

✅ Giải điều kiện:

Ta cần:

\(\Delta = 0 \Rightarrow 4 m^{2} + 1 = 0\)

➡️ Phương trình vô nghiệm vì:

\(4 m^{2} + 1 \geq 1 > 0 \forall m \in \mathbb{R}\)

❌ Kết luận:

Phương trình không bao giờ có nghiệm kép, nên không tồn tại m nào để \(x_{1} - x_{2} = 0\).

✅ Đáp án câu (b):

Không có giá trị m nào thỏa mãn điều kiện \(x_{1} - x_{2} = 0\).
Tk

Bài 1 : 

- ĐK : x \(\ge2\)

- Ta có : \(\sqrt{x+2}=2\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\left(t.m\right)\)

Bài 2 : 

a , \(a-\sqrt{a}+1=\left(\sqrt{a}\right)^2-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) \(\ge\frac{3}{4}\).  ( đk : a \(\ge0\) )

Dấu "=" xảy ra tại \(\sqrt{a}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\left(t.m\right)\) . Vậy .........

 b , \(ĐK:x\ge1\)

Ta có : \(x-2\sqrt{x-1}=\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra tại x-1=1 <=> x= 2 (t.m) . Vậy .........

<=> (\(\sqrt{X+2}\))^2=2^2

<=> |X+2| = 4

<=> X+2=4

<=> X=2

KB VS MK NHA

bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt

Ko có bạn ơi :<

a)x²+5x+3m-1

• Pt có 2 nghiệm trái dấu khi 

\(\Delta>0\Leftrightarrow m< \frac{29}{12}\).pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{29-12m}}{2}\)

• Pt có 2 nghiệm âm phân biệt khi 

\(\begin{cases}\Delta\ge0\\p=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}29-12m\ge0\\3m-1=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow m=\frac{2}{3}\left(tm\right)\)

• Pt có 2 nghiệm dương phân biệt khi

\(\begin{cases}\Delta>0\\p=\frac{c}{a}>0\\S=\frac{b}{a}>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}29-12m>0\\3m-1>0\\5>0\left(\text{đúng}\right)\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}< m< \frac{29}{12}\)

b và c tương tự