Không khó đâu

ko

hhhhhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaayyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

Để làm được câu khó thì em cần có nền tảng vững chắc kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên, các bài, dạng bài cho đến khi thuần thục. Sau đó đưa các dạng bài nâng cao về dạng bài cơ bản để làm.

\(\left(\frac{y}{3}-5\right)^{2000}=\left(\frac{y}{3}-5\right)^{2008}\)

\(\frac{y}{3}-5=0\) hoặc \(\frac{y}{3}-5=1\) hoặc \(\frac{y}{3}-5=-1\)

\(\frac{y}{3}=5\) hoặc \(\frac{y}{3}=6\) hoặc \(\frac{y}{3}=4\)

y=15 hoặc y=18 hoặc y=12

(\(\frac{y}{3}\) - 5)\(^{2000}\) = (\(\frac{y}{3}\) - 5)\(^{2008}\)

(\(\frac{y}{3}\) - 5)\(^{2000}\) - (\(\frac{y}{3}\) - 5)\(^{2008}\) = 0

(\(\frac{y}{3}\) - 5)\(^{2000}\).[1 - (\(\frac{y}{3}\) - 5)\(^8\)] = 0

\(\left[\begin{array}{l}\frac{y}{3}-5=0\\ \frac{y}{3}-5=\pm1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}y=5\times3\\ y=\left(1+5\right)\times3\\ y=\left(-1+5\right)\times3\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}y=15\\ y=18\\ y=12\end{array}\right.\)

Vậy y ∈ {12; 15; 18}

Bài 8:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,BD là các đường trung tuyến

AH cắt BD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

c: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

CG cắt AB tại E

Do đó: E là trung điểm của AB

Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)

Ta có: \(AE=\frac{AB}{2}\) (E là trung điểm của AB)

\(AD=\frac{AC}{2}\) (D là trung điểm của AC)

mà AB=AC

nên AE=AD

Xét ΔAEH và ΔADH có

AE=AD

\(\hat{EAH}=\hat{DAH}\)

AH chung

Do đó: ΔAEH=ΔADH

=>HE=HD

=>ΔHED cân tại H

Bài 9:

1: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tai H có

BE chung

BA=BH

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

2: ΔBAE=ΔBHE

=>EA=EH

=>ΔEAH cân tại E

3: Ta có: BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: EA=EH

=>E nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AH

4: Xét ΔBKC có

KH,CA là các đường cao

KH cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBKC

=>BE⊥KC

Tự tl v!

Áp dụng tính chất DTS bằng nhau ,ta có: 

  \(\frac{a}{b}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{-5a}{-5b}=\frac{3c}{3d}=\frac{-5a+3c}{-5b+3d}\)

Vậy....

con này max dễ

\(125^7-25^{10}+5^{19}\)

\(=\left(5^3\right)^7-\left(5^2\right)^{10}+5^{19}\)

\(=5^{21}-5^{20}+5^{19}\)

\(=5^{19}.\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^{19}.21\)

\(=5^{18}.5.21\)

\(=5^{18}.105\)

Ta có: \(105⋮105\)

\(\Rightarrow5^{18}.105⋮105\)

\(\Rightarrow125^7-25^{10}+5^{19}⋮105\)

                                     đpcm

\(125^7-25^{10}+5^{19}\)

\(=\left(5^3\right)^7-\left(5^2\right)^{10}+5^{19}\)

\(=5^{21}-5^{20}+5^{19}\)

\(=5^{19}.\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^{19}.21\)

\(=5^{18}.5.21=5^{18}.105⋮105\)

Vậy ......