Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{9999}{10000}\)
\(=\frac{1\cdot3}{2^2}\cdot\frac{2\cdot4}{3^2}\cdot\frac{3\cdot5}{4^2}\cdot...\cdot\frac{99\cdot101}{100^2}\)
\(=\frac{\left(1\cdot3\right)\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)...\left(99\cdot101\right)}{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot...\cdot100^2}\)
\(=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot101\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)}\)
\(=2\cdot101=202\)
\(= \frac{1 \cdot 3}{2^{2}} \cdot \frac{2 \cdot 4}{3^{2}} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4^{2}} \cdot . . . \cdot \frac{99 \cdot 101}{10 0^{2}}\)
\(= \frac{\left(\right. 1 \cdot 3 \left.\right) \left(\right. 2 \cdot 4 \left.\right) \left(\right. 3 \cdot 5 \left.\right) . . . \left(\right. 99 \cdot 101 \left.\right)}{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 4^{2} \cdot . . . \cdot 10 0^{2}}\)
\(= \frac{\left(\right. 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot . . . \cdot 99 \left.\right) \left(\right. 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 101 \left.\right)}{\left(\right. 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot . . . \cdot 100 \left.\right) \left(\right. 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot . . . \cdot 100 \left.\right)}\)
\(= 2 \cdot 101 = 202\)
TUYÊN TRUYỀN LOẠI CON TRẦN LÊ KIM MAI RA KHỎI OLM MỚI TUẦN TRC ĐIỂM NÓ LÀ 500 THÔI, NHG TUẦN NẦY NÓ LÊN TỚI GẦN 2000, ĐÃ LÊN NHG BỊ OLM TRỪ ĐIỂM DO SỰ TUYÊN TRUYỀN CỦA E Cảm ơn OLM đã trừ điểm con súc vật TRẦN LÊ KIM MAI ,link của nó https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"siêu hay\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az Nó ms lớp 7 mà lamfg đc tón 9, nó tôi bt , là một người ko đàng hoàng , siêu nói tục của OLM, 1 ví dụ điển hình cho con cái nhà ko có giáo dục, nó chửi e là thèm cặc, lồn, bướm lồn, cave, các a chị vô trang cá nhân của e , vô thống kê hỏi đáp sẽ thấy nhg lời thô tục của nó. Em đăng ko để kiếm điểm nhg để vạch trần bộ mặt của con đó, e ko cần điêm làm j, nhg nếu mn thấy đúng thì k cx đc. E ko bốc phốt con chó ấy , đang chỉ ra nhg đứa dốt nát, đi copy bài
\(\frac{2^{12}.3^{12}+6^9}{4^6.3^{12}+6^{11}}\)
= \(\frac{2^{12}.3^{12}+6^9}{2^{12}.3^{12}+6^{11}}\)
= \(\frac{6^{12}+6^9}{6^{12}+6^{11}}\)
= \(\frac{6^9\left(6^3+1\right)}{6^9\left(6^3+6^2\right)}\)
= \(\frac{217}{252}\)
= \(\frac{31}{36}\)
Hk tốt
\(\frac{2^{12}\times3^{12}+6^9}{4^6\times3^{12}+6^{11}}=\frac{2^{12}\times3^{12}+6^9}{\left(2^2\right)^6\times3^{12}+6^{11}}\)
\(=\frac{2^{12}\times3^{12}+6^9}{2^{12}\times3^{12}+6^{11}}=\frac{6^{12}+6^9}{6^{12}+6^{11}}\)
\(=\frac{6^9\left(6^3+1\right)}{6^9\left(6^3+6^2\right)}=\frac{6^3+1}{6^3+6^2}\)
\(=1+\frac{1}{36}=\frac{37}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{41}{9}:\frac{41}{18}-7< x< \frac{16}{5}:\frac{16}{5}+\frac{9}{2}\cdot\frac{76}{45}\)
\(\Rightarrow2-7< x< 1+\frac{38}{5}\)
\(\Rightarrow-5< 1+7\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow-5< x< 8\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-3;....;8\right\}\)
a) \(10\sqrt{0,01}.\sqrt{\frac{16}{9}}+3\sqrt{49}-\frac{1}{6}\sqrt{4}\)
\(=10\sqrt{\frac{10}{100}}.\sqrt{\frac{4^2}{3^2}}+3.\sqrt{7^2}-\frac{1}{6}\sqrt{2^2}\)
\(=10.\frac{\sqrt{10}}{10}.\frac{4}{3}+3.7-\frac{1}{6}.2\)
\(=\frac{4\sqrt{10}}{3}+27-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{4}{3}\sqrt{10}+\frac{80}{3}\)
b) \(\left(1+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right).\left(0,8-\frac{3}{4}\right)^2\)
\(=\frac{17}{12}.\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right)^2\)
\(=\frac{17}{12}.\left(\frac{1}{20}\right)^2\)
\(=\frac{17}{12}.\frac{1}{400}\)
\(=\frac{17}{4800}\)
Ta có số nguyên âm lớn nhất là -1 => y = -1
Thay x = \(\frac{1}{2}\); y = -1 vào biểu thức, ta có:
\(\frac{x^3-3x^2+0,25xy^2-4}{x^2+y}\)= \(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^3-3\left(\frac{1}{2}\right)^2+0,25\left(\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)^2-4}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)}\)= \(\frac{\frac{1}{8}-3.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-4}{\frac{1}{4}-1}\)
= \(\frac{\frac{1}{8}-1-4}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-7}{8}+\frac{1}{4}-4}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-7+2-32}{8}}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-37}{8}}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{-37}{8}\left(\frac{-4}{3}\right)\)= \(\frac{37}{6}\)
Vậy khi x = \(\frac{1}{2}\)và y là số nguyên âm lớn nhất thì A có giá trị là \(\frac{37}{6}\)
Để đơn giản hóa biểu thức \(\frac{\left(\right. 3 \cdot 4 \cdot 2^{16} \left.\right)^{2}}{11 \cdot 2^{13} \cdot 4^{11}} - 4^{9} \cdot 2^{18}\), hãy cùng phân tích từng bước một.
Bước 1: Mở rộng các thành phần
- Tính \(\left(\right. 3 \cdot 4 \cdot 2^{16} \left.\right)^{2}\):
\(\left(\right. 3 \cdot 4 \cdot 2^{16} \left.\right)^{2} = 3^{2} \cdot 4^{2} \cdot \left(\right. 2^{16} \left.\right)^{2} = 9 \cdot 16 \cdot 2^{32} = 144 \cdot 2^{32}\)- Tính \(4^{11}\):
\(4^{11} = \left(\right. 2^{2} \left.\right)^{11} = 2^{22}\)Bước 2: Thay thế vào phân số
Bây giờ, ta có thể viết lại phân số như sau:
\(\frac{144 \cdot 2^{32}}{11 \cdot 2^{13} \cdot 2^{22}}\)Bước 3: Đơn giản hóa số mũ của 2 trong mẫu
Mẫu số sẽ được đơn giản hóa thành:
\(11 \cdot 2^{13 + 22} = 11 \cdot 2^{35}\)Do đó, biểu thức của chúng ta bây giờ là:
\(\frac{144 \cdot 2^{32}}{11 \cdot 2^{35}} = \frac{144}{11} \cdot \frac{2^{32}}{2^{35}} = \frac{144}{11} \cdot 2^{- 3}\)Bước 4: Tiếp tục đơn giản hóa
Điều này bằng:
\(\frac{144}{11 \cdot 2^{3}} = \frac{144}{11 \cdot 8} = \frac{144}{88} = \frac{36}{22} = \frac{18}{11}\)Bước 5: Tính \(- 4^{9} \cdot 2^{18}\)
- Tính \(4^{9}\):
\(4^{9} = \left(\right. 2^{2} \left.\right)^{9} = 2^{18}\)Vì vậy,
\(- 4^{9} \cdot 2^{18} = - 2^{18} \cdot 2^{18} = - 2^{36}\)Bước 6: Kết hợp các kết quả
Bây giờ ta cần kết hợp:
\(\frac{18}{11} - 2^{36}\)Biểu thức cuối cùng
Vì vậy, biểu thức đã được đơn giản hóa là:
\(\frac{18}{11} - 2^{36}\)\(\dfrac{\left(3\cdot4\cdot2^{16}\right)^2}{11\cdot2^{13}\cdot4^{11}-4^9\cdot2^{18}}\)
\(=\dfrac{3^2\cdot2^{36}}{11\cdot2^{13}\cdot2^{22}-2^{18}\cdot2^{18}}\)
\(=\dfrac{9\cdot2^{36}}{2^{35}\left(11-2\right)}=\dfrac{2^{36}}{2^{35}}=2\)