Câu hỏi của nguyễn122

Question

tìm x,y là stn biết 2^x+1=4^y+63

nguyễn122 · Accepted Answer

giúp tui huhu

Câu trả lời:

giúp tui huhu

Dai Nguyen · Answer

Bước 1: Biến đổi phương trình

Phương trình đã cho là:

$2^{x + 1} = 4^{y} + 63$

Ta biết rằng $4^{y} = \left(\right. 2^{2} \left.\right)^{y} = 2^{2 y}$, vì vậy ta có thể thay $4^{y}$ bằng $2^{2 y}$. Phương trình trở thành:

$2^{x + 1} = 2^{2 y} + 63$

Bước 2: Thử giá trị của $y$

Ta thử một vài giá trị của $y$ để xem chúng có làm phương trình đúng hay không.

Trường hợp $y = 2$:

Khi $y = 2$, ta thay vào phương trình:

$2^{x + 1} = 2^{2 \times 2} + 63 = 2^{4} + 63 = 16 + 63 = 79$

Vậy ta có:

$2^{x + 1} = 79$

Vì $2^{x + 1} = 79$ không có nghiệm nguyên cho $x$, ta bỏ qua giá trị này.

Trường hợp $y = 3$:

Khi $y = 3$, ta thay vào phương trình:

$2^{x + 1} = 2^{2 \times 3} + 63 = 2^{6} + 63 = 64 + 63 = 127$

Vậy ta có:

$2^{x + 1} = 127$

Vì $2^{x + 1} = 127$ không có nghiệm nguyên cho $x$, ta bỏ qua giá trị này.

Trường hợp $y = 1$:

Khi $y = 1$, ta thay vào phương trình:

$2^{x + 1} = 2^{2 \times 1} + 63 = 2^{2} + 63 = 4 + 63 = 67$

Vậy ta có:

$2^{x + 1} = 67$

Vì $2^{x + 1} = 67$ không có nghiệm nguyên cho $x$, ta bỏ qua giá trị này.

Trường hợp $y = 0$:

Khi $y = 0$, ta thay vào phương trình:

$2^{x + 1} = 2^{2 \times 0} + 63 = 2^{0} + 63 = 1 + 63 = 64$

Vậy ta có:

$2^{x + 1} = 64$

Vì $2^{x + 1} = 64$ và $64 = 2^{6}$, ta có:

$x + 1 = 6 \Rightarrow x = 5$

Bước 3: Kết luận

Vậy, nghiệm của phương trình là $x = 5$ và $y = 0$.

Câu trả lời:

Bước 1: Biến đổi phương trình

Phương trình đã cho là:

$2^{x + 1} = 4^{y} + 63$

Ta biết rằng $4^{y} = \left(\right. 2^{2} \left.\right)^{y} = 2^{2 y}$, vì vậy ta có thể thay $4^{y}$ bằng $2^{2 y}$. Phương trình trở thành:

$2^{x + 1} = 2^{2 y} + 63$

Bước 2: Thử giá trị của $y$

Ta thử một vài giá trị của $y$ để xem chúng có làm phương trình đúng hay không.

Trường hợp $y = 2$:

Khi $y = 2$, ta thay vào phương trình:

$2^{x + 1} = 2^{2 \times 2} + 63 = 2^{4} + 63 = 16 + 63 = 79$

Vậy ta có:

$2^{x + 1} = 79$

Vì $2^{x + 1} = 79$ không có nghiệm nguyên cho $x$, ta bỏ qua giá trị này.

Trường hợp $y = 3$:

Khi $y = 3$, ta thay vào phương trình:

$2^{x + 1} = 2^{2 \times 3} + 63 = 2^{6} + 63 = 64 + 63 = 127$

Vậy ta có:

$2^{x + 1} = 127$

Vì $2^{x + 1} = 127$ không có nghiệm nguyên cho $x$, ta bỏ qua giá trị này.

Trường hợp $y = 1$:

Khi $y = 1$, ta thay vào phương trình:

$2^{x + 1} = 2^{2 \times 1} + 63 = 2^{2} + 63 = 4 + 63 = 67$

Vậy ta có:

$2^{x + 1} = 67$

Vì $2^{x + 1} = 67$ không có nghiệm nguyên cho $x$, ta bỏ qua giá trị này.

Trường hợp $y = 0$:

Khi $y = 0$, ta thay vào phương trình:

$2^{x + 1} = 2^{2 \times 0} + 63 = 2^{0} + 63 = 1 + 63 = 64$

Vậy ta có:

$2^{x + 1} = 64$

Vì $2^{x + 1} = 64$ và $64 = 2^{6}$, ta có:

$x + 1 = 6 \Rightarrow x = 5$

Bước 3: Kết luận

Vậy, nghiệm của phương trình là $x = 5$ và $y = 0$.

2x+1	1	12	3	4	2	6
y-3	12	1	4	3	6	2
x	0	11/2 (loại)	1	3/2(loại)	1/2(loại)	5/2(loại)
y	15	4	7	6	9	5

2x+1	1	12	2	6	3	4
y-3	12	1	6	2	4	3
x	0	loại	loại	loại	1	loại
y	15				7

\(x\)-1	-7	-1	1	7
\(x\)	-6	0	2	8
y+2	-1	-7	7	1
y	-3	-9	5	-1
\(x;y\in Z\)	tm	tm	tm	tm

x+2	-6	-3	-2	-1	1	2	3	6
x	ko TM	ko TM	ko TM	ko TM	ko TM	0	1	4

Bước 1: Biến đổi phương trình

Bước 2: Thử giá trị của \(y\)

Trường hợp \(y = 2\):

Trường hợp \(y = 3\):

Trường hợp \(y = 1\):

Trường hợp \(y = 0\):

Bước 3: Kết luận

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bước 1: Biến đổi phương trình

Bước 2: Thử giá trị của \(y\)

Trường hợp \(y = 2\):

Trường hợp \(y = 3\):

Trường hợp \(y = 1\):

Trường hợp \(y = 0\):

Bước 3: Kết luận

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP