2. 25ab chia hết cho 9 và a-b=5

vì 25ab chia hết cho 9=>2+5+a+b=7+a+b chia hết cho 9

a+b=2=11

+ nếu a+b=2 thì a=(5+2):2=.... không thỏa mãn(loại)

+ nếu a+b=11 thì a=(11+5):2=8;b=(11-5):2=3(chọn)

vậy số cần tìm là:2583

ab = 19

19 

TÍCK MÌNH NHA

Ta có

abcdeg = abc x 1000 + deg

               = deg x 2 x 1000 + deg

               = deg x 2000 + deg

               = deg x 2001

               = deg x 29 x 69 chia hết cho 69

=> đpcm

Ta có:

abcdeg = ab x 10000 + cd x 100 + eg

       = ab x 9999 + cd x 99 + (ab + cd + eg)

Do ab x 9999 chia hết cho 11; cd x 99 chia hết cho 11; ab + cd + eg chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11

=> đpcm

Ủng hộ mk nha ^_-

Gọi biểu thức abc+bca+cab là A

Ta có:\(A=abc+bca+cab\)

\(A=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)

\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)

\(=111a+111b+111c\)

\(=111\left(a+b+c\right)\)

\(=37.3\left(a+b+c\right)\)

Giả sử A là sô cp thì A phải có thừa số nguyên tố 37 với mũ chẵn nên

\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)⋮37\)

\(\Rightarrow a+b+c⋮37\)

Điều này không xảy ra vì \(1\le a+b+c\le27\)

Vậy \(A=abc+bca+cab\)không phải là số cp

 /abcdeg = 1000./abc + /deg 
/abcdeg = 999./abc + /abc + /def 
/abcdeg = 37.27./abc + /abc + /deg (*) 
(*) ta có: 
/abc + /deg chia hết cho 37 => VP chia hết cho 37 => VT = /abcdeg chia hết 37

^~^ ᵔᴥᵔ

TA CÓ :

  \(\left(abc+deg\right):37=q\)

   \(=\left(abc\cdot1000+deg\right):37=q\)

   \(=\left(abc\cdot999+abc+deg\right):37=q\)

    \(=\left(abc\cdot37\cdot27+abc+deg\right):37=q\)

   \(\Leftrightarrow abc+deg\)CHIA HẾT CHO \(37\)MÀ TRONG MỘT TÍCH CÓ MỘT THỪA SỐ CHIA HẾT CHO 37 THÌ TÍCH ĐÓ CHIA HẾT CHO 37 . VẬY \(abc\cdot27\cdot37\)CHIA CHO 37 THÌ SẼ CHIA HẾT .  NÊN \(\left(abc\cdot27\cdot37+abc+deg\right):37=q\)

\(abc\cdot27\cdot37+abc+deg=abcdeg\).

VẬY THEO ĐỀ BÀI \(abcdeg\)CHIA HẾT CHO 37.

xyzt = 1987

1987 

ok