Ta có: a < b => 2a < a + b       (1)

          c < d => 2c < c + d     (2)

          e < f => 2e < e + f      (3)

Cộng ba vế (1),(2),(3) lại ta được:

2a + 2c + 2e < a + b + c + d + e + f

=> 2(a + c + e)  < a + b + c + d + e + f

=> \(\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\) (đpcm)

\(\hept{\begin{cases}a< b\\c< d\\e< f\end{cases}}\Rightarrow a+c+e< b+d+f\)

                   \(\Rightarrow2\left(a+c+e\right)< a+b+c+d+e+f\)

                 => dpcm

Ta có : \(a< b< c< d< e< f\)nên :

\(a+b+c+d+e+f>a+a+c+c+e+e=2\left(a+c+e\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{a+c+e}{2\left(a+c+e\right)}=\frac{1}{2}\left(đpcm\right).\)

(a-b)(c-d)(e-f)x=(b-a)(d-c)(f-e)

=>(a-b)(c-d)(e-f)x = -(a-b)(c-d)(e-f)

=>x=(a-b)(c-d)(e-f)/-(a-b)(c-d)(e-f)=(-1)

x  = 1 nha

Vì (a-b) đối (b-a)

(c-d) đối (d-c)

(e-f) đối (f-e)

=> (a-b)(c-d)(e-f) đối (b-a)(d-c)(f-e)

=> (a-b)(c-d)(e-f).(-1)=(b-a)(d-c)(f-e)

Chúc bạn học giỏi nha!!!

Vì a<b=>a-b<0(1)

c<d=>c-d<0(2)

e<f=>e-f<0(3)

từ (1);(2);(3)=>(a-b)(c-d)(e-f)<0 (3)

Vì b>a=>b-a>0(4)

d>c=>d-c>0(5)

f>e=>f-e>0(6)

từ (4);(5);(6)=>(b-a)(d-c)(f-e)>0(7)

từ (3);(7) ta có: (a-b)(c-d)(e-f) là số âm

(b-a)(d-c)(f-e) là số dương

đặt (a-b)(c-d)(e-f)=-S

(b-a)(d-c)(f-e)=S

ta có:(-S).x=S=>x=-1

Vậy x=-1

Thank you :)

Ta thấy: B-A=-(A-B)

D-C=-(C-D)

F-E=-(E-F)

=> -[(A-B)(C-D)(E-F)]=(-1)*(A-B)(C-D)(E-F)=(B-A)(D-C)(F-E)

=> x=1

-1 nhé bạn