Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét ΔECB và ΔDBC, ta có :
EC = BD (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)
=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)
vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)
a: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường trung tuyến
BD cắt CE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(BG=\frac23BD;CG=\frac23CE\)
mà BD=CE
nên BG=CG
ta có: BG+GD=BD
CG+GE=CE
mà BG=CG và BD=CE
nên GD=GE
b: Xét ΔGEB và ΔGDC có
GE=GD
\(\hat{EGB}=\hat{DGC}\) (hai góc đối đỉnh)
GB=GC
Do đó: ΔGEB=ΔGDC
=>EB=DC
mà AB=2EB và AC=2DC
nên AB=AC
=>ΔABC cân tại A
a: G là trọng tâm
=>BG=2/3BD; CG=2/3CE
=>BG=CG
=>DG=GE
b: Xet ΔEBC và ΔDCB có
BC chung
góc ECB=góc DBC
EC=BD
=>ΔEBC=ΔDCB
=>góc ABC=góc ACB
=>ΔACB cân tại A
a: Xét ΔEBC và ΔDCB co
EB=DC
góc EBC=góc DCB
CB chung
=>ΔEBC=ΔDCB
=>EC=BD; góc GBC=góc GCB
=>GB=GC
=>GE=GD
=>ΔGED cân tại G
b: BD+CE=3/2(BG+CG)>3/2BC
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
=>ΔADB=ΔAEC
b: Xet ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
góc EBC=góc DCB
BC chung
=>ΔEBC=ΔDCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGBC cân tại G
Xét tgiac ACE. ADB:
góc A chung
D=E=90¤
AB=AC
=> Tgiac ACE==ABD (c-h-g-n)
=> BD=CE ( 2ctu) và AE=AD ( sử dụng cho cậu c))
b) BD giao CE tại G=> G là trực tâm tgiac ABC
=> AG vuông góc với BC
c) Xét 2 t giác AEG=ADG ( c-h-c-g-v)
=>GE=GD(2ctu) =>GB=GC=> tgiac GBC cân tại B
a: Ta có: \(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)
\(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
mà AC=AB
nên AD=DC=AE=EB
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
=>EC=BD
b: ΔEBC=ΔDCB
=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
=>ΔGBC cân tại G
c: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC và ED=1/2BC
Xét ΔGED có GE+GD>ED
mà \(ED=\dfrac{1}{2}BC\)
nên \(GE+GD>\dfrac{1}{2}BC\)