K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 5 2016
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{x+z-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)\(\Rightarrow\)\(^{\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{x+z-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2}\)\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
Xét 2 trường hợp :
- Nếu \(x+y+z=0\Rightarrow\frac{x+y}{x}.\frac{y+z}{y}.\frac{z+x}{z}=\frac{\left(-x\right).\left(-y\right).\left(-z\right)}{xyz}=-1\)
- Nếu \(x+y+z\ne0\Rightarrow x=y=z\Rightarrow P=2.2.2=8\)
28 tháng 11 2015
\(\frac{x+y-z}{z}+2=\frac{x+z-y}{y}+2=\frac{y+z-x}{x}+2\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{z}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{x}\Leftrightarrow x=y=z\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2x.2y.2z}{xyz}=8\)
HP
5 tháng 4 2016
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=>x=y=z
Ta có: \(\frac{x^{123}.y^{456}}{z^{579}}=\frac{z^{123}.z^{456}}{z^{579}}=\frac{z^{579}}{z^{579}}=1\)
3. Cho chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a\sqrt{2}, ba cạnh SA, AB, AD đôi một vuông góc và SA = 2a. Gọi I là trung điểm SD. Tính \(cos \angle A I S\)
Giải:
\(\overset{⃗}{A I} \cdot \overset{⃗}{I S} = 0 \times 0 + \frac{a \sqrt{2}}{2} \times - \frac{a \sqrt{2}}{2} + a \times a = - \frac{a^{2} \times 2}{4} + a^{2} = - \frac{a^{2}}{2} + a^{2} = \frac{a^{2}}{2}\)\(\mid \overset{⃗}{A I} \mid = \mid \overset{⃗}{I S} \mid = \sqrt{0^{2} + \left(\left(\right. \frac{a \sqrt{2}}{2} \left.\right)\right)^{2} + a^{2}} = \sqrt{\frac{a^{2} \times 2}{4} + a^{2}} = \sqrt{\frac{a^{2}}{2} + a^{2}} = \sqrt{\frac{3 a^{2}}{2}} = a \sqrt{\frac{3}{2}}\)\(cos \angle A I S = \frac{\frac{a^{2}}{2}}{a^{2} \times \frac{3}{2}} = \frac{1}{2} \div \frac{3}{2} = \frac{1}{3}\)
Đáp án:
\(\boxed{cos \angle A I S = \frac{1}{3}}\)
Nếu bạn cần giải thích chi tiết hơn hoặc bổ sung dữ kiện, hãy gửi lại