Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMND vuông tại D và ΔMPE vuông tại E có
MN=MP
góc M chung
=>ΔMND=ΔMPE
b: góc MND+góc HNP=góc MNP
góc MPE+góc HPN=góc MPN
mà góc MND=góc MPE và góc MNP=góc MPN
nên góc HNP=góc HPN
=>ΔHPN cân tại H
c: HN=HP
HP>HD
=>HN>HD
Hình : tự vẽ
a) Do tam giác MNP cân tại M => MN=MP
mà PE , ND là đg cao của tam giác MNP
=> PE, ND cũng là đường trung tuyến => ME=NE=\(\frac{1}{2}\)MN
MD=DP = \(\frac{1}{2}\)MP
mà MN=MP => MD=ME
Xét tam giác MND và tam giác MBE có :
Góc A chung
MD=ME ( cm trên )
MN=MP ( do tam giác MNP cân tại M )
nên tam giác MND = tam giác MBE
Em kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Sửa đề: ΔMNP cân tại M
a: Xét ΔMDN vuông tại D và ΔMEP vuông tại E có
MN=MP
góc DMN chung
=>ΔMDN=ΔMEP
b: góc MND+góc HNP=góc MNP
góc MPE+góc HPN=góc MPN
mà góc MND=góc MPE và góc MNP=góc MPN
nên góc HPN=góc HNP
=>ΔHNP cân tại H
c: HN=HP
HP>HD
=>HN>HD
a: Xét ΔNDP và ΔPEN có
DN=EP
góc N=góc P
NP chung
=>ΔNDP=ΔPEN
=>góc NDP=góc NEP
b: Xét ΔMEN và ΔMDP có
ME=MD
góc M chung
MN=MP
=>ΔMEN=ΔMDP
c: Xét ΔKNP có góc KNP=góc KPN
nên ΔKNP cân tại K
a. xét tg MND và tg MPD có : MD chung
^PMD = ^NMD do MD là pg của ^PMN (Gt)
MN = MP do tg MNP cân tại M (gt)
=> tg MND = tg MPD (c-g-c)
b. tg MNP cân tại A (gt) có MD là pg
=> MD đồng thời là đường cao (đl) và là trung tuyến => DN = 6
=> tg MND vuông tại D (Đn)
=> MN^2 = MD^2 + DN^2 (đl Pytago)
DN = 6; MN =10
=> MD = 8 do MD > 0
c.
1+1
e là hình chiếu của h trên mn h ở đâu hả bn
a)
Ta có: △MNP cân tại M (gt)
=> MN = MP (T/C △ cân)
Ta có: D là hình chiếu của N trên MP (gt)
=> DN ⊥ MP
=> \(\hat{MDN}\) = 90 độ
Ta có: E là hình chiếu của P trên MN (gt)
=> EP ⊥ MN
=> \(\hat{MEP}\) = 90 độ
Xét △MND và △MEP có:
\(\hat{MND}=\hat{MEP}\) (vì cùng = 90 độ)
\(\hat{NM}P\) chung
MN = MP (CMT)
=> △MND = △MEP (cạnh huyền - góc nhọn)
b)
Ta có: △MND = △MEP (CMT)
=> \(\hat{MND}\)=\(\hat{MPE}\) (2 góc t/ứng)
Ta có: △MNP cân tại M (gt)
=> \(\hat{MNP}\)=\(\hat{MPN}\) (T/C △ cân)
Ta có: \(\begin{cases}\hat{MNP}=\hat{MPN}\\ \hat{MND}=\hat{MPE}\end{cases}\) (CMT)
=> \(\hat{MNP}-\hat{MND}=\hat{MPN}-\hat{MPE}\)
Mà\(\begin{cases}\hat{MND}+\hat{PND}=\hat{MNP}\\ \hat{MPE}+\hat{NPE}=\hat{MPN}\end{cases}\)
=> \(\hat{PND}=\hat{NPE}\)
=> △NIP cân tại I (T/C △ cân)
c)
Ta có: △NIP cân tại I (CMT)
=> IN = IP (T/C △ cân)
Ta có: DN ⊥ MP (CMT)
=> \(\hat{IDP}\) = 90 độ
Ta có: EP ⊥ MN (CMT)
=> \(\hat{IEN}\) = 90 độ
Xét △NEI và △PID có:
IN = IP (CMT)
\(\hat{IDP}=\hat{IEN}\) (vì cùng bằng 90 độ)
\(\hat{MND}=\hat{MPE}\) (CMT)
=> △NEI = △PID (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IE = ID
Xét △IDP có:
\(\hat{IDP}\) =90 độ (CMT)
=> △IDP vuông tại D
Mà trong △ vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong △)
=> IP là cạnh lớn nhất
=> IP > ID
Mà ID = IE (CMT)
=> IP > IE