Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.

a)     Tính BC?

b)    Chứng minh tam giác ABI=tam giác HBI

c)     Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH

d)    Chứng minh IA<IC

e)     Chứng minh I là trực tâm tam giác ABC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E.

a)     Cho AB=5cm, AC=7cm, tính BC?

b)    Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE?

c)     Gọi F là giao điểm của DE và BA, chứng minh EF=EC

d)    Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng AD

Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.

a)     Chứng minh tam giác ABK cân tại B

b)    Chứng minh DK vuông góc BC

c)     Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC

d)    Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//AC

Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).

a)     So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.

b)    Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), vẽ BI vuông góc AD tại I. Chứng minh tam giác AIB=tam giác BHA

c)     Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh tam giác ABE đều

Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.

a)     Biết AC =8cm, AB=6cm. Tính BC?

b)    Tam giác ABK là tam giác gì?

c)     Chứng minh DK vuông góc BC

d)    Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh Ak là tia phân giác của góc HAC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm

a)     Tam giác ABC là tam giác gì

b)    Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE

c)     Chứng minh AE vuông góc BD

d)    Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC

Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.

a)     Chứng minh tam giác ABH=tam giácACH

b)    Vẽ trung tuyến BM.Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của tam giac ABC

c)     Cho AB=30cm, BH=18cm.Tính AH ,AG

d)    Từ H kẻ HD // với AC (D thuộc AB) .Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng .

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB=3cm,AC=4cm

a)Tính BC

b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AM tại K. Chứng minh tam giác BHM=tam giac CKM

c)Kẻ HI vuông góc BC tại I .So sánh HI và MK

d) So sánh BH+ BK với BC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ (O) đường kính AC cắt BC tại D. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Tia OH cắt AB tại E, tia OK cắt ED tại N và cắt (O) tại I. Chứng minh: 
a) AD là đường cao của tam giác ABC.

b) DE là tiếp tuyến (O)

c) Tứ giác OHDK là hình chữ nhật

d) Tia DI là tia p/giác góc NDC .

e) Gọi S là giao điểm của OB với AD. Từ S vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt tia OH tại Q. Chứng minh 3 điểm A,Q,N thẳng hàng
 

1+1+1+3+9
Con mèo ú Izanami có tên thật là gì ?

cho \(\Delta ABC,\widehat{B}=120^o\), phân giác BD,CE .Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh A của\(\Delta ABC\)cắt BC TẠI F 

chứng minh rằng 

a) \(\widehat{ADF}=\widehat{BDF}\)

b) Ba điểm  D,E,F thẳng hàng 

c) kẻ BK là trung tuyến của \(\Delta ABC\), I là trọng tâm của \(\Delta ABC\), kẻ CH là trung tuyến của\(\Delta ABC\),AM là trung tuyến của\(\Delta ABC\)

giả sư \(\Delta ABC\)vuông tại A  cho AB=3cm;AC=4cm , tính MI

Bạn không biết, có 1 chỗ dựa tinh thần, có được sự động viên từ 1 người mình không hề quen biết, cùng người đó trải qua 1 quãng đường dài thanh xuân, là 1 chuyện vô cùng tốt đẹp. Khóc thì sao? Cảm kích một người giúp mình trải qua gian khó, là sai sao? Con người có hỉ nộ ái ố. Bày tỏ cảm xúc trước người mình thích là sai à? Bức xúc vì 1 vài thành phần cười nhạo anh ấy, cảm thấy họ đã bỏ qua đoạn tình cảm tốt đẹp nhất, đáng nhớ nhất đời mình rồi.

Cho △ ABC. MN lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm I sao cho NI=NM.  (nhớ vẽ hình nữa❕)

a) CM: △AIN = △CNM.

b) CM: MC = AI VÀ MC // AI.

c) CM: MN // BC và MN = 1/2 BC.

d) Trên E ∈ AI, F ∈ MC: AE = CF. CM: E, N, M thẳng hàng.

 giải hộ lớp 7