Gọi K là trung điểm của HC

ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM⊥BC tại M

Xét ΔHMC có

N,K lần lượt là trung điểm của HM,HC

=>NK là đường trung bình của ΔHMC

=>NK//MC

=>NK⊥AM

Xét ΔAMK có

KN,MH là các đường cao

KN cắt MH tại N

Do đó: N là trực tâm của ΔAMK

=>AN⊥MK

Xét ΔBHC có

M,K lần lượt là trung điểm của CB,CH

=>MK là đường trung bình của ΔBHC

=>MK//BH

=>AN⊥BH

Tham khảo

x.x-2.x-1-y.y

\(\) \(x^2-2x-1-y^2=(x^2-2x+1)-2+y^2=(x-1)^2+y^2-2=((x-1)-y)((x-1)+y)-2=(x-1-y)(x+1+y)+2\)

a)\(2x\left(x-2016\right)-2x+4032=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2016\right)-2\left(x-2016\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(x-2016\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(x-2016\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x-2016=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=2016\end{array}\right.\)

b)\(5x\left(x-3\right)=x-3\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\5x-1=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=\frac{1}{5}\end{array}\right.\)

c)\(\left(3x-1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+2\right)\left[\left(3x-1\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}4x+1=0\\2x-3=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\)

thank you very much !

12567876

a: Xét ΔMNP và ΔKPN có

\(\hat{MNP}=\hat{KPN}\) (hai góc so le trong, MN//PK)

NP chung

\(\hat{MPN}=\hat{KNP}\) (hai góc so le trong, MP//NK)

Do đó: ΔMNP=ΔKPN

=>MN=KP; MP=KN

ta có: MP=KN

MP=NQ

Do đó: NK=NQ

=>ΔNKQ cân tại N

b: Ta có: ΔNKQ cân tại N

=>\(\hat{NKQ}=\hat{NQK}\)

mà \(\hat{NKQ}=\hat{MPQ}\) (hai góc đồng vị, MP//NK)

nên \(\hat{MPQ}=\hat{NQP}\)

Xét ΔMQP và ΔNPQ có

MP=NQ

\(\hat{MPQ}=\hat{NQP}\)

PQ chung

Do đó: ΔMQP=ΔNPQ

c: ΔMQP=ΔNPQ

=>\(\hat{MQP}=\hat{NPQ}\)

=>MNPQ là hình thang cân

\(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{20}+1\right)+1\)

\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{20}+1\right)+1\)

\(A=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{20}+1\right)+1\)

\(....\)

\(A=\left(2^{20}-1\right)\left(2^{20}+1\right)+1\)

 \(A=2^{40}-1+1\)

\(A=2^{40}\)

\(7,\\ a,=\left(3x+1\right)^3\\ b,=\left(2x+3y\right)^3\\ c,mờ.quá\\ d,=\left(3x-1\right)^3\\ e,=\left(\dfrac{x}{2}+y^2\right)^3\\ 8,\\ a,=\left(x+3\right)^3\\ b,=\left(2-x\right)^3\)

Câu c là x mũ 6 -3x mũ 5+3x mũ 4 - x mũ 3 ạ

:v a giúp e nè :P

\(x^5-x=2000\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x^4-1\right)=2000\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x^2-1\right).\left(x^2+1\right)=2000\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-1\right).\left(x+1\right).\left(x^2+1\right)=2000\)

vì VP chia hết cho 3  mà 2000 ko chia hết cho 3 

Vậy....

Vây sao nữa a?

Bài 1: 

a: \(=14x^3-7x^2+28x-14x^3=-7x^2+28x\)

b: \(=\dfrac{3x^3-6x^2+2x^2-4x-x+2}{x-2}=3x^2+2x-1\)

c: \(\Leftrightarrow\left(2x-3-5x\right)\left(2x-3+5x\right)=0\)

=>(-3x-3)(7x-3)=0

=>x=-1 hoặc x=3/7