ko biết

a: 2n+4 là bội của n-1

=>2n+4⋮n-1

=>2n-2+6⋮n-1

=>6⋮n-1

=>n-1∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>n∈{2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3;4;7}

b: 2n-1 là ước của 3n+2

=>3n+2⋮2n-1

=>6n+4⋮2n-1

=>6n-3+7⋮2n-1

=>7⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;7;-7}

=>2n∈{2;0;8;-6}

=>n∈{1;0;4;-3}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{1;0;4}

c: n-1 là ước của \(n^2+1\)

=>\(n^2+1\vdots n-1\)

=>\(n^2-n+n-1+2\vdots n-1\)

=>\(2\vdots n-1\)

=>n-1∈{1;-1;2;-2}

=>n∈{2;0;3;-1}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3}

d: \(n^2+3n+15\) là bội của n+3

=>\(n^2+3n+15\vdots n+3\)

=>n(n+3)+15⋮n+3

=>15⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n∈{-2;-4;0;-6;2;-8;12;-18}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;2;12}

a: 2n+4 là bội của n-1

=>2n+4⋮n-1

=>2n-2+6⋮n-1

=>6⋮n-1

=>n-1∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>n∈{2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3;4;7}

b: 2n-1 là ước của 3n+2

=>3n+2⋮2n-1

=>6n+4⋮2n-1

=>6n-3+7⋮2n-1

=>7⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;7;-7}

=>2n∈{2;0;8;-6}

=>n∈{1;0;4;-3}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{1;0;4}

c: n-1 là ước của \(n^2+1\)

=>\(n^2+1\vdots n-1\)

=>\(n^2-n+n-1+2\vdots n-1\)

=>\(2\vdots n-1\)

=>n-1∈{1;-1;2;-2}

=>n∈{2;0;3;-1}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3}

d: \(n^2+3n+15\) là bội của n+3

=>\(n^2+3n+15\vdots n+3\)

=>n(n+3)+15⋮n+3

=>15⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n∈{-2;-4;0;-6;2;-8;12;-18}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;2;12}

ta có (3n+14) chia hết cho (n+2)

=> 3(n+2)+8 chia hết cho n+2

=>8 chia hết cho n +2

các ước của 8 là {±1,±2,±4,±8}

nếu n+2=1

=>n=-1

nếu n+2=-1

=>n=-3

còn lại bn tự xét n là ra hết luôn.

3n+14⋮n+2

=>3n+6+8⋮n+2

=>8⋮n+2

mà n+2>=2(do n là số tự nhiên)

nên n+2∈{2;4;8}

=>n∈{0;2;6}

Chịu òi

a: (x-1)(y+5)=12

mà y+5>=5(do y là số tự nhiên)

nên (x-1;y+5)∈{(2;6);(1;12)}

=>(x;y)∈{(3;1);(2;7)}

b: xy+2x-2y=7

=>x(y+2)-2y-4=7-4

=>x(y+2)-2(y+2)=3

=>(x-2)(y+2)=3

mà y+2>=2(do y là số tự nhiên)

nên (x-2;y+2)∈{(1;3)}

=>(x;y)∈{(3;1)}

c: xy+2x+y=5

=>x(y+2)+y+2=5+2

=>(x+1)(y+2)=7

mà y+2>=2(do y là số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈{(1;7)}

=>(x;y)∈{(0;5)}

d: xy-3x-2y=7

=>x(y-3)-2y+6=7+6=13

=>x(y-3)-2(y-3)=13

=>(x-2)(y-3)=13

=>(x-2;y-3)∈{(1;13);(13;1);(-1;-13);(-13;-1)}

=>(x;y)∈{(3;16);(15;4);(1;-10);(-11;2)}

mà x,y la các số tự nhiên

nên (x;y)∈{(3;16);(15;4)}

a, \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5k\\b=6k\\c=7k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow ab=5k\cdot6k=30k^2\) 

\(\Rightarrow30k^2=3000\)

\(\Rightarrow k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

\(k=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\cdot10=50\\b=6\cdot10=60\\c=7\cdot10=70\end{cases}}\)

b, \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=\frac{c^2}{49}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2+c^2}{25-36+49}=\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=\frac{c^2}{49}\)

\(\Rightarrow\frac{152}{38}=\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=\frac{c^2}{49}\)

\(\Rightarrow4=\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=\frac{c^2}{49}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=4\cdot25=100\\b^2=4\cdot36=144\\c^2=4\cdot49=196\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm10\\b=\pm12\\c=\pm14\end{cases}}\)

mik sẽ gửi đáp án sau 5 giờ

86

ĐKXĐ: \(c\ne0\)

Có: \(\hept{\begin{cases}a+\frac{b}{c}=11\\b+\frac{a}{c}=14\end{cases}\Leftrightarrow}a+b+\frac{a+b}{c}=25\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)=\frac{a+b}{c}\cdot\left(c+1\right)=25\)

Vì \(c+1\ne1\)

nên: \(\frac{a+b}{c}=1\)hoặc \(\frac{a+b}{c}=5\)hoặc \(\frac{a+b}{c}=-5\)

Xét a>b thì:

\(am>bm\Rightarrow ab+am>ab+bm\)

\(\Rightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Xét a=b thì \(a+m=b+m\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}\)

Xét a<b thì \(am< bm\Rightarrow ba+am< ba+bm\)

\(\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

@Phan Gia Huy@Từ a> b không thể suy ra am > bm

Vì nếu như m âm thì bất đẳng thức sẽ đổi chiều.Kể cả trường hợp dưới

Mk chỉ góp ý thôi