1.Giai phương trình

\(\left|x-3\right|^2+\left|x-4\right|^3=1\)

2.Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Điểm H thuộc đoạn DI sao cho AH vuông góc với DI

a) CM \(\Delta CHDc\text{â}n\)

b)  Tính diện tích CHD theo a

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với AC tại K. Đường thẳng d cắt tiếp tuyến đi qua A của đường tròn (O) tại điểm M và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N (N khác B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên BC.

1) Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp được trong một đường tròn.

2) Tính số đo \(\widehat{KHC}\), biết số đo cung nhỏ BC bằng 120 độ.

3) Chứng minh rằng: KN.MN=\(\frac{1}{2}\).( AM² - AN² - MN²).

BÀI 1 : 

   Cho hai hàm số bậc nhất   \(y=2mx+1\) và  \(y=\left(m-1\right)x+3\)   Tìm  giá trị của m để đồ thị hàm số của chúng là hai đường thằng song song 

BÀI 2 : 

Cho hai hàm số bậc nhất  \(y=x+3\) và  ​\(y=mx-1\)​ Tìm m để đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm có hoành độ 

​\(=1\)​

                                                                                                                                                   GIÚP MIK NHA!!!                                        

1.Cho A,B,C,D là các số nguyên dương. Cmr: điều kiện cần và đủ để viết

\(\sqrt{A+2\sqrt{B}}=\sqrt{C}+\sqrt{D}\)   là \(\left(A^2-4B\right)\) phải là số chình phương

2.Chứng minh rằng phương trình \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{y^2}=1\)    không có nghiệm x,y nguyên dương 

1.Cho đường thẳng (d)  \(y=\left(m-2\right)x+m-6\)

Chứng tỏ khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.

2. Cho tam gíac ABC vuông A. Qua A kẽ đường thẳng (d). Gọi P và Q lần lược là hình chiếu vuông góc của B;C lên đường thẳng (d) H là chân đường vuông góc của tam giác ABC kẽ từ A 

a) Cmr: Đường  tròn đường kính PQ luôn đi qua một điểm cố định khi (d) quay quanh A

b) Tìm tập hợp trung điểm I của PQ 

Gỉai giúp mình đi mình cần gấp ai giải dùm mình cho 2 like!!!!!!!!!

cho đường tròn (O), đường kính AB=2R, c là điểm chính giữa cung AB. Hai tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại D

a) c/m AOCD là hình vuông

b) tính diện tích phần nằm ngoài hình thang ABCD của hình tròn (O) theo R

c) trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DE=1/3 DC. trên đoạn BC lấy điểm F sao cho EF=EA. kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC (G∈∈DC). tính độ dài đoạn thẳng CG theo R

d) c/m AECF là tứ giác nội tiếp

1.Tìm giá trị của a để phương trình chỉ có một nghiệm :

\(\frac{x+6a+3}{x+a+1}=\frac{-5a\left(2a+3\right)}{\left(x-a\right)\left(x+a+1\right)}\)

2.a) Cho x,y,z là 3 số thực thỏa: x+y+z=0

Cmr \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

b) Giải phương trình:

\(\left(1005-x\right)^3+\left(1007-x\right)^3+\left(2x-2012\right)^3=0\)

THÁCH TẤT CẢ HỌC SINH TRÊN ONLINE MATH LÀM ĐƯỢC BÀI NÀY:

Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:     \(3\left(ab^3+bc^3+ca^3\right)\le\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

  và tổng quát hơn ta có:      \(3\left(a^3b+b^3c+c^3a\right)\le\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

Bài 1: Tìm số nguyên a lớn nhất sao cho số \(T=4^{27}+4^{1016}+4^a\) là số chính phương

Bài 2: Cho số tự nhiên \(N=2003^{2004}\). Viết N thành tổng của k số tự nhiên nào đó \(n_1,n_2,...,n_k.\)\(S=n_1^3+n_2^3+...+n_k^3.\)Tìm số dư của phép chia S cho 6.

Bài 3: CMR: \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>2\left(\sqrt{n+1}-1\right)\)

Với n là số nguyên dương

Cho hình bình hành ABCD , đường thẳng d đi qua B cắt cạnh AD tại P và cắt cạnh CD kéo dài tại Q , cắt đường chéo AC tại E . CMR : a) EB^2 = EP.EQ ;

b) Tính AP.CQ không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d

Ai giúp tôi vẽ hộ cái hình với