-trường hợp c-g-c là 2 cạnh kề với 1 góc.

- trường hợp g.c.g là 2 góc kề với 1 cạnh.

- trường hợp ch-gn là cạnh huyền kề với một góc .

chúc bạn học tốt !!!

Giải :

Hình vẽ ; giả thiết, kết luận đã được đầu bài cho sẵn.

Chứng minh :

Xét \(\Delta AMC\text{ và }\Delta BMD\), có :

\(MA=MB\text{ (gt)}\)

\(\angle AMC=\angle DMB\text{ (đối đỉnh)}\)

\(DM=CM\text{ (gt)}\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\text{ (c.g.c)}\)

b/ Ta có : \(\bigtriangleup AMC=\bigtriangleup BMD\text{ (c.m.t)}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (1)

\(\Rightarrow BD//AC\)

Xét \(\bigtriangleup DMA\text{ và }\bigtriangleup BMC,\text{ có :}\)

\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\text{ (đối đỉnh)}\)

\(DM=CM\left(gt\right)\)

\(BM=AM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\bigtriangleup DMA=\bigtriangleup BMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (2)

\(\text{Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành}\) (3)

\(\angle ACB=90^{\text{o}}\) (4)

\(\text{T}ừ\text{ (3) và (4) suy ra hình bình hành ABCD là hình chữ nhật}\) (đpcm)

TK : 

- Cạnh huyền góc nhọn: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn tương ứng của tam giác vuông kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.

- Cạnh góc vuông-góc nhọn kề: Nếu cạnh huyền và góc nhọn kề của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn kề tương ứng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Câu 4:

\(4x^2+4\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=-1\)

Vậy đa thức không nghiệm

Câu 6:

\(x^2-2mx-8\) có nghiệm \(x=-2\) khi:

\(\left(-2\right)^2-2m\left(-2\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow4+4m-8=0\)

\(\Leftrightarrow4m=4\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

giả sử có tg đều ABC kẻ dg cao AH , ta có HC = BC/2 = AC/2 = AB/2

mà góc CAH = 60/2 =30

30

ai tk mk

mk tk lại

mk hứa

yên tâm

thank you

a: Xét ΔBAK có \(\hat{BAD}\) là góc ngoài tại đỉnh A

nên \(\hat{BAD}=\hat{ABK}+\hat{AKB}\)

=>\(\hat{BAD}>\hat{BKA}\) (1)

Xét ΔCAK có \(\hat{CAD}\) là góc ngoài tại đỉnh A

nên \(\hat{CAD}=\hat{ACK}+\hat{AKC}\)

=>\(\hat{CAD}>\hat{AKC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAD}+\hat{CAD}>\hat{BKA}+\hat{CKA}\)

=>\(\hat{BKC}<\hat{BAC}=90^0\)

=>góc BKC là góc nhọn

b: Xét ΔBAE có \(\hat{BED}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\hat{BED}=\hat{EAB}+\hat{EBA}>\hat{EAB}\) (1)

Xét ΔCAE có \(\hat{CED}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\hat{CED}=\hat{ECA}+\hat{EAC}>\hat{EAC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BED}+\hat{CED}>\hat{EAB}+\hat{EAC}\)

=>\(\hat{BEC}>\hat{BAC}=90^0\)

=>góc BEC là góc tù

B

b