a) Gọi biểu thức trên là A.

 \(ĐK:x\ge0\). Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\) (1)

Để \(x\in Z\) thì \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{0;-2;2;-4\right\}\) nhưng do không có căn bậc 2 của số âm nên:

\(\sqrt{x}\in\left\{0;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;4\right\}\). Thay vào (1) để thử lại ta thấy chỉ có x = 0 thỏa mãn.

Vậy có 1 nghiệm là x = 0

b) Gọi biểu thức trên là B. ĐK: \(x\ge0\)

\(B=\frac{2\left(\sqrt{2}-5\right)}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{2}-10}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x}+1}-\frac{10}{\sqrt{x}+1}\)

Để \(x\in Z\) thì \(\frac{10}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Đến đây bạn tiếp tục lập bảng tìm \(\sqrt{x}\) rồi bình phương tất cả các giá trị của \(\sqrt{x}\) để tìm được các giá trị của x nhé!. Nhưng lưu ý rằng làm xong phải thử lại bằng cách thế vào B để tìm nghiệm chính xác nhất nhé!

c) Tương tự như trên,bạn tự làm

d) Tương tự như câu a),bạn tự làm. Mình lười òi =))

đề bài ?

TÌM X,Y

a) \(3-\sqrt{x}=\)0

\(\sqrt{x}=0+3\)

\(\sqrt{x}=3\)

mà :\(\sqrt{9}=3\)

=> x = 9

Thank you very much!

1.

a) \(x-4\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=0+4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{0;16\right\}.\)

b) \(\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|-\frac{3}{4}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|=\frac{1}{5}+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|=\frac{19}{20}.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\\\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}=-\frac{19}{20}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3}{5}\sqrt{x}=1\\\frac{3}{5}\sqrt{x}=-\frac{9}{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1:\frac{3}{5}\\\sqrt{x}=\left(-\frac{9}{10}\right):\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\frac{5}{3}\\\sqrt{x}=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{25}{9}\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\frac{25}{9}.\)

Câu c) làm tương tự như câu b).

Chúc bạn học tốt!

\(a,2\sqrt{x}+3=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{3}{2}\)( loại )

\(b,\frac{5}{12}\sqrt{x}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{5}{12}\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{6}{5}\Leftrightarrow x=\frac{36}{25}\)

\(c,\sqrt{x+3}+3=0\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=-3\)( loại )

\(a,\sqrt{x}=7\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\) 

    \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}=\sqrt{49}\)

    \(\Leftrightarrow\) \(x=49\) 

  Kết hợp với ĐK  x >= 0 \(\Rightarrow\)  x=49 (t/m )

  vậy x=49

\(\)

\(b,\sqrt{x+1}=11\left(ĐKXĐ:x\ge-1\right)\)

  \(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\) =    \(\sqrt{121}\) 

   \(\Leftrightarrow\) \(x+1=121\) 

   \(\Leftrightarrow\) \(x=120\) kết hợp với ĐK x >= -1 \(\Rightarrow\) x=120 ( t/m )

  Vậy x=120

a) \(\sqrt{16}x+\frac{3}{4}=2\sqrt{\frac{4}{25}}+0,01.\sqrt{100}\)

=> \(4x+\frac{3}{4}=2\cdot\frac{2}{5}+0,01\cdot10\)

=> \(4x+\frac{3}{4}=\frac{4}{5}+0,1\)

=> \(4x+\frac{3}{4}=0,9\)

=> \(4x=0,9-\frac{3}{4}\)

=> \(4x=0,15\)

=> \(x=0,15:4=0,0375\)

b) \(\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(x+\frac{3}{7}\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+\frac{3}{7}=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\x=-\frac{3}{7}\end{cases}}\)