Lời giải:

$f(x)=99x+98x^2+97x^3+....+2x^{98}+x^{99}+1$

$f(-1)=-99+98-97+96-....+2-1+1$

$=-1+2-3+4+....-97+98-99+1$

$=(-1+2)+(-3+4)+...+(-97+98)-99+1$

$=1+1+...+1-99+1$

$=49-99+1=-49$

tht là lp 7 kh v

📘 1. Nhị thức Newton là gì?

Nhị thức Newton là một công thức dùng để khai triển lũy thừa của một tổng dạng \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\), trong đó \(n\) là số tự nhiên.

✅ Công thức nhị thức Newton:

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{n} = \sum_{k = 0}^{n} \left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) a^{n - k} b^{k}\)

Trong đó:

• \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) là hệ số nhị thức, đọc là "n chọn k", được tính bằng:

\(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) = \frac{n !}{k ! \left(\right. n - k \left.\right) !}\)

• \(a , b\) là các biểu thức hoặc số thực.
• \(n\) là số mũ nguyên không âm (0, 1, 2, ...)

🎯 Ví dụ:

Khai triển \(\left(\right. a + b \left.\right)^{3}\) bằng nhị thức Newton:

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{3} = \left(\right. \frac{3}{0} \left.\right) a^{3} b^{0} + \left(\right. \frac{3}{1} \left.\right) a^{2} b^{1} + \left(\right. \frac{3}{2} \left.\right) a^{1} b^{2} + \left(\right. \frac{3}{3} \left.\right) a^{0} b^{3}\) \(= 1 a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 1 b^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}\)

🟨 2. Tam giác Pascal là gì?

Tam giác Pascal là một bảng sắp xếp các hệ số nhị thức \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) theo hình tam giác. Mỗi số trong tam giác là tổng của hai số phía trên nó.

🔻 Cấu trúc của tam giác Pascal:

        1               ← hàng 0
       1 1             ← hàng 1
      1 2 1            ← hàng 2
     1 3 3 1           ← hàng 3
    1 4 6 4 1          ← hàng 4
   1 5 10 10 5 1       ← hàng 5
  ...

• Mỗi hàng ứng với khai triển của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\)
• Hệ số của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\) là các số ở hàng thứ \(n\) của tam giác Pascal.

🎯 Ví dụ ứng dụng:

Dùng tam giác Pascal để khai triển \(\left(\right. x + y \left.\right)^{4}\):

→ Hàng thứ 4 là: 1 4 6 4 1

\(\left(\right. x + y \left.\right)^{4} = 1 x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + 1 y^{4}\)

✅ Tóm tắt dễ nhớ:

Ta có: \(\hat{xOz}+\hat{yOz}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xOz}=180^0-50^0=130^0\)

Om là phân giác của góc xOz

=>\(\hat{xOm}=\frac12\cdot\hat{xOz}=\frac{130^0}{2}=65^0\)

Ta có: \(\hat{xOm}+\hat{yOm}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{yOm}=180^0-65^0=115^0\)

lớp mấy

Bài 1:

a: Oz là phân giác của góc xOy

=>\(\hat{xOz}=\hat{yOz}=\frac12\cdot\hat{xOy}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

b: ta có: \(\hat{xOz}=\hat{z^{\prime}Ot}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOz}=30^0\)

nên \(\hat{z^{\prime}Ot}=30^0\)

Bài 2:

a: \(\hat{xOz}+\hat{zOy}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{zOy}=180^0-70^0=110^0\)

Nếu :

Nếu :

Nếu :

Nếu \(x=0\):

\(3x^2+2x-1\)\(=3.0^2+2.0-1=-1\)

Nếu \(x=-1\):

\(3x^2+2x-1\)\(=3\left(-1\right)^2+2\left(-1\right)-1=3-2-1=0\)

Nếu \(x=\frac{1}{3}\):

\(3x^2+2x-1\)\(=3\left(\frac{1}{3}\right)^2+2.\frac{1}{3}-1=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}-1=0\)

\(\left|x\right|+\left|-x\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow2\left|x\right|=3-x\)

+) Xét \(x\ge0\) ta có:

\(2x=3-x\)

\(\Rightarrow3x=3\Rightarrow x=1\) ( t/m )

+) Xét \(x< 0\) ta có:

\(-2x=3-x\)

\(\Rightarrow-x=3\Rightarrow x=-3\) ( t/m )

Vậy x = 1 hoặc x = -3

A B C K H I

a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta KBH\) có:

\(AB=KB\left(gt\right)\)

BH là cạnh chung

\(AH=HK\) ( H là trung điểm của AK )

=> \(\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)

Chúc bạn may mắn !

xin lỗi em đây mới học lớp 6 vô chtt nhé