a, f(1)=1+1+2

f(căn bậc 2)=2+1=3

b,A(a;2) suy ra x=a,y=2

suy ra 2=ma.suy ra m=2/a

Xét trường hợp giống câu kia đi :

Gợi ý : 

Th1 : \(\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\)

Th2 \(\left|x-\frac{3}{4}\right|< 0\)

ko bít làm

Đặt \(A=-|1,4-x|-2\)

Ta có: \(|1,4-x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow-|1,4-x|\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow-|1,4-x|-2\le0-2;\forall x\)

Hay \(A\le-2;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|1,4-x|=0\)

                         \(\Leftrightarrow1,4-x=0\)

                         \(\Leftrightarrow x=1,4\)

Vậy MIN A =-2 \(\Leftrightarrow x=1,4\)

Chỉ tìm được giá trị lớn nhất thôi bạn :\(A=-|1,4-x|-2\)

Vì \(|1,4-x|\ge0\)\(\Rightarrow-|1,4-x|\le0\)

\(\Rightarrow\)\(A_{max}=-2\Leftrightarrow|1,4-x|=0\)

\(\Rightarrow1,4-x=0\Rightarrow x=1,4\)

chỗ 5ax^2 rồi nhân tiếp với 2y^2 hả bạn hay là mũ tiếp

\(M=5ax^2y^2+\left(-\frac{1}{2}ax^2y^2\right)+7ax^2y^2+\left(-ax^2y^2\right)\)

\(M=\left(5a+\left(-\frac{1}{2}a\right)+7a+\left(-a\right)\right)x^2y^2\)

\(M=-\frac{23}{2}ax^2y^2\)

a) Ta có : \(x^2y^2=\left(xy\right)^2\)luôn dương với mọi x và y ( vì có số mũ chẵn )

Để M < 0 => \(-\frac{23}{2}a\)âm

\(-\frac{23}{2}\) mang dấu ( - ) mà   \(-\frac{23}{2}a\)âm => a dương => a > 0

Vậy a > 0 thì M < 0 với mọi x và y

b) Từ ý a) ta có M < 0 khi a > 0

mà a = 2 => a > 0

=> M < 0 

=> \(M\ne84\)

=> Không có cặp (x,y) thỏa mãn đề bài

* K chắc nha *

A)\(x^2+5x-6=x^2-x+6x-6\)

                           \(=x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\) 

                            \(=\left(x+6\right)\left(x-1\right)\)

còn câu b bạn ơi

                       XONG RỒI ĐẤY BẠN

a) \(x^2-2x+2xy=3+4y\)

\(x^2-2x+2xy-4y=3\)

\(x\left(x-2\right)+2y\left(x-2\right)=3\)

\(\left(x-2\right)\left(x+2y\right)=3\)

\(\Rightarrow x-2;x+2y\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:

               Vậy, \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;0\right);\left(1;-2\right);\left(5;-2\right)\left(-1;0\right)\right\}\)

b) \(\left|2x-3y\right|+\left|5y-7z\right|+\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|=0\)

             Ta có: \(\left|2x-3y\right|\ge0\)

                        \(\left|5y-7z\right|\ge0\)

                        \(\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|\ge0\)

                  \(\Rightarrow\left|2x-3y\right|+\left|5y-7z\right|+\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|\ge0\)

            Mà đề cho \(\left|2x-3y\right|+\left|5y-7z\right|+\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|=0\)

               \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x-3y\right|=0\\\left|5y-7z\right|=0\\\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\5y-7z=0\\x^2-y^2-2z^2-45=0\end{cases}}}\)

               \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\5y=7z\\x^2-y^2-2z^2=45\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10x=15y\\15y=21z\\x^2-y^2-2z^2=45\end{cases}}}\)

               \(\Rightarrow10x=15y=21z\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{x^2}{21^2}=\frac{y^2}{14^2}=\frac{z^2}{10^2}\)và \(x^2-y^2-2z^2=45\)

                             Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

                           \(\frac{x^2}{21^2}=\frac{y^2}{14^2}=\frac{z^2}{10^2}=\frac{2z^2}{2\cdot10^2}=\frac{x^2-y^2-2z^2}{21^2-14^2-2\cdot10^2}\)

                                                                                        \(=\frac{45}{441-196-200}=1\)(vì \(x^2-y^2-2z^2=45\))

                 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=21^2\\y^2=14^2\\z^2=10^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21\\y=14\\z=10\end{cases}}\)

                           Vậy, \(\left(x;y;z\right)=\left(21;14;10\right)\)

cảm ơn bạn nha Huỳnh Phước Mạnh

A B C O D E

Nối OA. Vì O là giao điểm của hai đường phân giác BO và CO nên O đường phân giác thứ ba cũng đi qua O. Suy ra OA là tia phân giác của góc A. Xét hai tam giác vuông : tam giác AOD và tam giác AOE có AO là cạnh chung , góc BOA = góc OAD

=> tam giác AEO = tam giác ADO (ch.gn) => OD = OE

Lưu ý: Các bạn vẽ hình nữa nha