Câu1 bắp ngô

câu 3 lịch sử 

câu 7 cục than 

Câu 2 bà chết năm 73 tuổi vì bị bò đá 

Gọi \(M\left(x_0;x^3_0-3x_0+2\right)\) là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến là :

\(\Delta:y=\left(3x^2_0-3\right)\left(x-x_0\right)+x^3_0-3x_0+2\)

Giả sử \(N\left(a;a^3-3a+2\right)\in\left(C\right),\left(a\ne x_0\right)\)

Tiếp tuyến \(\Delta\) đi qua N nên :

\(a^3-3a+2=\left(3x^2_0-3\right)\left(a-x_0\right)+x_0^3-3x_0+2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-x_0\right)^2\left(a+2x_0\right)=0\Leftrightarrow a=-2x_0;\left(x_0\ne a\right)\)

Suy ra \(N\left(-2x_0;-8x_0^3+6x_0+2\right)\)

Ta có \(MN=2\sqrt{6}\Leftrightarrow9x^2_0+\left(9x_0^3-9x_0\right)^2=24\Leftrightarrow x^2_0=\frac{4}{3}\)

Ta được 2 điểm là \(M\left(\frac{2\sqrt{3}}{3};\frac{10\sqrt{3}}{9}+2\right):M\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3};\frac{10\sqrt{3}}{9}+2\right)\)

tại con bò này đứng lên con bò kia = 2 chân theo hình vòng tròn và không đếm chân ông đếm :)))

mình lớp 7

Bước 1: Phân tích \(2^{2025} + 2\)

Ta có:

\(2^{2025} + 2 = 2 \left(\right. 2^{2024} + 1 \left.\right)\)

Vậy phương trình trở thành:

\(\left(\right. 2 x + y \left.\right) \left(\right. 10 x + 3 y \left.\right) = 2 \left(\right. 2^{2024} + 1 \left.\right)\)

Bước 2: Quan sát tính chẵn/lẻ

• \(2 x + y\) và \(10 x + 3 y\) là các số tự nhiên.
• Hãy xem chúng có thể chia 2 như thế nào.

Gọi \(a = 2 x + y\), \(b = 10 x + 3 y\). Ta có:

\(a \cdot b = 2 \left(\right. 2^{2024} + 1 \left.\right)\)

• Nhận xét: \(2^{2024} + 1\) là số lẻ.
• Vậy \(2 \left(\right. 2^{2024} + 1 \left.\right)\) là số chẵn nhưng không chia hết cho 4.
• Vì \(a \cdot b = 2 \cdot \left(\right. \text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{l}ẻ \left.\right)\), nghĩa là một trong hai số \(a\) hoặc \(b\) là chẵn, số còn lại là lẻ.

Bước 3: Thử phân tích

• Nếu \(a = 2\) → \(b = 2^{2024} + 1\)
  → Từ \(a = 2 = 2 x + y\) → \(y = 2 - 2 x\)
  → \(y \geq 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 0 , 1\)
• 1. \(x = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } y = 2\)
     → \(b = 10 x + 3 y = 0 + 3 * 2 = 6 \neq 2^{2024} + 1\) → Không được.
  2. \(x = 1 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } y = 0\)
     → \(b = 10 * 1 + 3 * 0 = 10 \neq 2^{2024} + 1\) → Không được.
• Nếu \(b = 2\) → \(a = 2^{2024} + 1\)
  → \(10 x + 3 y = 2\) → Không có nghiệm tự nhiên vì 10x ≥0, 3y ≥0 mà tổng bằng 2.

Bước 4: Kết luận

• Không thể phân tích \(2^{2025} + 2\) thành tích của hai số tự nhiên nhỏ như \(2 x + y\) và \(10 x + 3 y\).
• Vì \(2^{2024} + 1\) là số lẻ rất lớn, không thể biểu diễn dưới dạng \(2 x + y\) với \(x , y \in \mathbb{N}\).

✅ Vậy không tồn tại cặp số tự nhiên \(\left(\right. x , y \left.\right)\) thỏa mãn phương trình.

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến tại M, N thì \(x_M;x_N\) là nghiệm của phương trình :

\(f'\left(x\right)=k\Leftrightarrow3x^2-6x-k=0\)

Để tồn tại hai tiếp điểm M, N thì phải có \(\Delta'>0\Leftrightarrow k>-3\)

Ta có \(y=f'\left(x\right)\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)-2x+2\)

Từ \(f'\left(x_M\right)=f'\left(x_N\right)=k\) suy ra phương trình đường thẳng MN là :

\(y=\left(\frac{k}{3}-2\right)x+2-\frac{k}{3}\), khi đó \(A\left(1;0\right);B\left(0;\frac{6-k}{3}\right)\)

Ta có \(AB^2=10\Leftrightarrow k=15\) (do k > -3)

Từ đó ta có 2 tiếp tuyến cần tìm là :

\(y=15x-12\sqrt{6}-15\)

\(y=15x+12\sqrt{6}-15\)

Ta có \(f'\left(x\right)=3ax^2+2bx+c;f"\left(x\right)=6ax+2b\)

Hàm số \(f\left(x\right)\) đạt cực tiểu tại \(x=0\) khi và chỉ khi 

\(\begin{cases}f'\left(0\right)=0\\f"\left(0\right)>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}c=0\\2b>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}c=0\\b>0\end{cases}\left(1\right)\)

Hàm số \(f\left(x\right)\) đạt cực đại tại \(x=1\) khi và chỉ khi \(\begin{cases}f'\left(1\right)=0\\f"\left(1\right)< 0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}3a+2b+c=0\\6a+2b< 0\end{cases}\)

\(\begin{cases}f\left(0\right)=0\\f\left(1\right)=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}d=0\\a+b+c+d=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}d=0\\a+b+c+d=1\end{cases}\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(a=-2;b=3;c=0;d=0\)

Kiểm tra lại \(f\left(x\right)=-2x^3+3x^2\)

Ta có \(f'\left(x\right)=-6x^2+6x;f"\left(x\right)=-12x+6\)

\(f"\left(0\right)=6>0\), hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0\)

\(f"\left(1\right)=-6< 0\), hàm số đạt cực đại tại \(x=1\)

Vậy \(a=-2;b=3;c=0;d=0\)

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng là \(-x+m=\frac{x^2-1}{x}\)

                                                                 \(\Leftrightarrow2x^2-mx-1=0\) (*) (vì x = 0 không là nghiệm của (*))

Vì ac < 0 nên phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt khác không 

Do đó đồ thị và đường thẳng luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt :

\(A\left(x_1;-x_1+m\right);B\left(x_2;-x_2+m\right)\)

\(AB=4\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(-x_2+m+x_1+m\right)^2}=4\)

             \(\Leftrightarrow2\left(x_2-x_1\right)^2=16\)

             \(\Leftrightarrow\left(x_2+x_1\right)^2-4x_2x_1=8\)

Áp ụng định lý Viet ta có : \(\begin{cases}x_2+x_1=\frac{m}{2}\\x_2x_1=-\frac{1}{2}\end{cases}\)

\(AB=4\Leftrightarrow\frac{m^2}{4}+2=8\Leftrightarrow m=\pm2\sqrt{6}\)

Vậy \(m=\pm2\sqrt{6}\) là giá trị cần tìm

tại sao lại ra chỗ \(2\left(x_2-x_1\right)^2=16\) vậy bạn.chỉ hộ mình với

Hoành độ giao điểm của d : y = mx+2 với (C) là nghiệm phương trình :

\(\begin{cases}x>0\\\log^2_2x-\log_2x^2-3\ge0\end{cases}\)
Dễ thấy với m = 0 thì (1) vô nghiệm. Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1. Điều kiện là 

\(\begin{cases}\Delta>0\\m\left(-1\right)^2+m\left(-1\right)+3\ne0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow m^2-12m>0\) \(\Leftrightarrow m<0\) hoặc m > 12 (*)

Với (*) giả sử x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của (1), khi đó tọa độ các giao điểm là : 

\(A\left(x_1;mx_1+2\right);B\left(x_2;mx_2+2\right)\)

Dễ thất điểm O không thuộc d nên ABO là một tam giác.

Tam giác ABO vuông tại O khi và chỉ khi :

\(\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0\Leftrightarrow\left(1+m^2\right)x_1x_2+2m\left(x_1+x_2\right)+4=0\)

Áp dụng định lí Viet ta có : \(x_1+x_2=-1;x_1x_2=\frac{3}{m}\)

Thay vào trên ta được :

\(m^2+4m+3=0\Leftrightarrow m=-3\) hoặc \(m=-1\) (thỏa mãn (*)

Vậy \(m=-3\) hoặc \(m=-1\)

bác ba lời 20 đồng

e đoán đại,sai bỏ qua :)))

Đừng quan tâm đến khoản tiền vay. Chỉ biết khoản tiền đầu tư của ông được chia ra như sau:

Mua 60 bán 70 => Lãi: 70 - 60 = 10.

Mua 80 bán 90 => Lãi: 90 - 80 = 10.

Tổng lãi 2 đợt là: 10 + 10 = 20.