Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
A B C d D E
Vì BD là phân giác của ABC nên ABD = CBD(*)
Δ BAD vuông tại A có: ABD + BDA = 90o (1)
Δ BCE vuông tại C có: CBE + CEB = 90o (2)
Từ (*); (1); (2) => BDA = CEB
Mà BDA = CDE (đối đỉnh) nên CDE = CEB = CED
Như vậy, Δ CDE có 2 góc = nhau (đpcm)
a, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=> 53o + ACB = 90o
=> ACB = 37o
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: ABE = DBE (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-gn)
c, Xét △FBH và △CBH cùng vuông tại H
Có: BH là cạnh chung
FBH = CBH (gt)
=> △FBH = △CBH (cgv-gnk)
=> BF = BC (2 cạnh tương ứng)
d, Xét △ABC vuông tại A và △DBF vuông tại D
Có: AB = BD (△ABE = △DBE)
ABC là góc chung
=> △ABC = △DBF (cgv-gnk)
Ta có: AB + AF = BF và BD + DC = BC
Mà AB = BD (cmt) ; BF = BC (cmt)
=> AF = DC
Xét △AEF và △DEC
Có: AF = DC (cmt)
AE = DE (△ABE = △DBE)
=> △AEF = △DEC (cgv)
=> AEF = DEC (2 góc tương ứng)
Ta có: AED + DEC = 180o (2 góc kề bù)
=> AED + AEF = 180o
=> DEF = 180o
=> 3 điểm D, E, F thẳng hàng
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
câu 1: ta có \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (1)
ta lại có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+a}\) (2)
từ 1 và 2: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
đề bạn còn viết thiếu nx kìa
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-40^0=50^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}< \widehat{BAC}\left(40^0< 50^0< 90^0\right)\)
mà AC,AB,BC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC,ACB,BAC
nên AC<AB<BC
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
c: Ta có: \(\widehat{AEB}+\widehat{ABE}=90^0\)(ΔABE vuông tại A)
\(\widehat{BNH}+\widehat{CBE}=90^0\)(ΔNHB vuông tại H)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)(ΔBAE=ΔBDE)
nên \(\widehat{AEN}=\widehat{HNB}\)
mà \(\widehat{HNB}=\widehat{ANE}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{AEN}=\widehat{ANE}\)
=>AE=AN
d: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(ΔBAD cân tại B)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
Xét ΔAHC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DH}{AH}=\dfrac{DC}{AC}\)
mà AH<AC
nên DH<DC
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC khi ∠B = 40°
b) Chứng minh: △ABE = △DBE
c) Chứng minh tam giác ANE là tam giác cân
d) So sánh HD và DC