D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 6 2019
a) Thiếu đề
b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
25 tháng 6 2019
Sửa lại xíu :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)
XO
10 tháng 9 2019
Tìm x;y;z biết
a) \(5x=8y=3z\text{ và }x-2y+z=34\)
Giải
Từ \(5x=8y=3z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=8y\\8y=3z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{24}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{40}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{2y}{30}=\frac{z}{40}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}=\frac{x}{24}=\frac{2y}{30}=\frac{z}{40}=\frac{x-2y+z}{24-30+40}=\frac{34}{34}=1\)
\(\Rightarrow x=24.1=24;\)
\(y=15.1=15;\)
\(z=40.1=40\)
Vậy x = 24; y = 15 ; z = 40
b) \(15x=10y=6z\text{ và }xyz=-1920\left(1\right)\)
Giải
Từ \(15x=10y=6z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15x=10y\\10y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{30}\\\frac{y}{30}=\frac{z}{50}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{30}=\frac{z}{50}}\)
Đặt \(\frac{x}{20}=\frac{y}{30}=\frac{z}{50}=k\)
\(\Rightarrow x=20k;y=30k;z=50k\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có :
\(\)\(20k.30k.50k=-1920\)
\(\Rightarrow k^3.30000=-1920\)
\(\Rightarrow k^3=-\frac{1920}{30000}\)
\(\Rightarrow k^3=-\frac{64}{1000}\)
\(\Rightarrow k^3=-\frac{4^3}{10^3}\)
\(\Rightarrow k^3=\left(-\frac{4}{10}\right)^3\)
\(\Rightarrow k=-\frac{4}{10}\)
Khi đó : \(x=-\frac{4}{10}.20=-8;\)
\(y=-\frac{4}{10}.30=-12;\)
\(z=-\frac{4}{10}.5=-20\)
Vậy x = - 8 ; y = - 12 ; z = - 20
c) \(x^3 +y^3+z^3=792\left(1\right)\text{ và }\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Giải
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có :
\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3+\left(4k\right)^3=792\)
\(\Rightarrow k^3.2^3+k^3.3^3+k^3.4^3=792\)
\(\Rightarrow k^3.8+k^3.27+k^3.64=792\)
\(\Rightarrow k^3.\left(8+27+64\right)=792\)
\(\Rightarrow k^3.99=792\)
\(\Rightarrow k^3=8\)
\(\Rightarrow k^3=2^3\)
\(\Rightarrow k=2\)
Khi đó \(x=2.2=4;\)
\(y=3.2=6;\)
\(z=4.2=8\)
Vậy x = 4 ; y = 6 ; z = 8
4 tháng 10 2019
a) Vì \(3x=\frac{2}{3}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow3x:12=\frac{2}{3}y:12=\frac{4}{5}z:12\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{4-18-15}=\frac{10}{-29}=\frac{-10}{29}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-10}{29}.4=\frac{-40}{29}\\y=\frac{-10}{29}.18=\frac{-180}{29}\\z=\frac{-10}{29}.15=\frac{-150}{29}\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Ta có; \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{64}\)và \(x^2+2y^2-3z^2=-650\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\left(2k\right)^2+2.\left(3k\right)^2-3.\left(4k\right)^2=-650\)
\(\Leftrightarrow4k^2+18k^2-48k^2=-650\)
\(\Leftrightarrow-26k^2=-650\)
\(\Leftrightarrow k^2=25\)
\(\Leftrightarrow k=\pm5\)
TH1: Thay k=5 vào (2) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x=2.5=10\\y=3.5=15\\z=4.5=20\end{cases}}\)
TH2: Thay k=-5 vào (2) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x=-5.2=-10\\y=-5.3=-15\\z=-5.4=-20\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left\{\left(10;15;20\right);\left(-10;-15;-20\right)\right\}\)
Để giải phương trình:
\(\frac{x - 2 y}{2} = \frac{y + 3 z}{3} = \frac{6 z + x}{5}\)và
\(y^{2} + z^{2} = 10 ,\)ta sẽ sử dụng việc đặt các biểu thức này bằng một hằng số \(k\).
- Từ \(\frac{x - 2 y}{2} = k\), ta có:
\(x - 2 y = 2 k \Rightarrow x = 2 k + 2 y .\)- Từ \(\frac{y + 3 z}{3} = k\), ta có:
\(y + 3 z = 3 k \Rightarrow y = 3 k - 3 z .\)- Từ \(\frac{6 z + x}{5} = k\), ta có:
\(6 z + x = 5 k \Rightarrow x = 5 k - 6 z .\)Bây giờ, ta có ba phương trình:
Bước 1: Thay y vào biểu thức x
Thay \(y\) từ phương trình (2) vào (1):
\(x = 2 k + 2 \left(\right. 3 k - 3 z \left.\right) = 2 k + 6 k - 6 z = 8 k - 6 z .\)Ta có biểu thức \(x = 8 k - 6 z\).
Bước 2: So sánh hai biểu thức x
Vì cả hai biểu thức đều cho \(x\), ta có:
\(8 k - 6 z = 5 k - 6 z .\)Giải phương trình này:
\(8 k - 5 k = 6 z - 6 z \Rightarrow 3 k = 0 \Rightarrow k = 0.\)Bước 3: Thay k vào biểu thức x, y, z
Thay \(k = 0\) vào các phương trình:
- Từ \(x = 2 k + 2 y\):
\(x = 2 \left(\right. 0 \left.\right) + 2 y = 2 y \Rightarrow x = 2 y .\)- Từ \(y = 3 k - 3 z\):
\(y = 3 \left(\right. 0 \left.\right) - 3 z = - 3 z \Rightarrow y = - 3 z .\)- Tí nữa mình có \(y^{2} + z^{2} = 10\). Thay \(y = - 3 z\) vào phương trình này:
\(\left(\right. - 3 z \left.\right)^{2} + z^{2} = 10 \Rightarrow 9 z^{2} + z^{2} = 10 \Rightarrow 10 z^{2} = 10 \Rightarrow z^{2} = 1 \Rightarrow z = 1 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; z = - 1.\)Bước 4: Tính giá trị của y và x
Kết quả:
Vậy có hai bộ giá trị:
Bạn có thể kiểm tra lại các giá trị này với điều kiện \(y^{2} + z^{2} = 10\) để xác nhận tính chính xác!