Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do AH là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠KAH = ∠MAH
Xét hai tam giác vuông: ∆KAH và ∆MAH có:
AH là cạnh chung
∠KAH = ∠MAH (cmt)
⇒ ∆KAH = ∆MAH (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆KAH = ∆MAH (cmt)
⇒ AK = AM (hai cạnh tương ứng)
∆AKM có:
AK = AM (cmt)
⇒ ∆AKM cân tại A
⇒ ∠AKM = ∠AMK = (180⁰ - ∠KAM) : 2
= (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠AKM = ∠ABC
Mà ∠AKM và ∠ABC là hai góc đồng vị
⇒ KM // BC
a: Xet ΔADB và ΔADE có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
b: Xét ΔAHD vuông tại HvàΔAKD vuông tại K co
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
=>DH=DK
=>D cách đều AB,AC
c) Do DH vuông góc với AB nên DH là khoảng cách từ D đến AB.
Tương tự DK là khoảng cách từ D đến AC.
Suy ra DH = DK. Suy ra điểm D cách đều AB và AC.
Kẻ IM⊥AD tại M
Ta có: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=60^0\)
TA có: \(\hat{IAH}+\hat{IAB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{IAH}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIMA vuông tại M có
AI chung
\(\hat{HAI}=\hat{MAI}\)
Do đó: ΔIHA=ΔIMA
=>IH=IM(1)
Xét ΔDKI vuông tại K và ΔDMI vuông tại M có
DI chung
\(\hat{KDI}=\hat{MDI}\)
Do đó: ΔDKI=ΔDMI
=>IK=IM(2)
Từ (1),(2) suy ra IH=IK
1. Vẽ hình:
2. Phân tích bài toán:
3. Các tính chất và định lý có thể áp dụng:
4. Một số điều có thể chứng minh được từ bài toán:
Hình vẽ minh họa:
Lưu ý: