cho đường tròn O đường kính AB .trên đoạn thẳng OB lấy điểm H không trùng với O và B.trên đường thẳng vuông góc với AB tại H lấy điểm M ở ngoài đường tròn O tại C.MA cắt đường tròn O tại C,MB cắt đường tròn O tại D.

a)tính góc ACB và góc ADB

b)MH cắt BC tại I.chứng minh 3 điểm A,I,D thẳng hàng

c)chứng minh bốn điểm M,C,I,D cùng nằm trên một đường tròn 

d)gọi E là trung đểm của MI .chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn O

 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc

đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt

nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến

của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tạiE. Gọi I là giao điểm của AD và HC.

1. Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn.

2. Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.

3. Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh góc ABF có

số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khácB và C).

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi H là trung điểm đoạn OB, trên đường thẳng (d) vuông góc với OB tại H, lấy điểm P ở ngoài đường tròn, PA và PB theo thứ tự cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi Q là giao điểm của AD và BC.

a, Cm Q là trực tâm của tam giác PAB, từ đó suy ra ba điểm P,Q,H thẳng hàng. 

b, Chứng minh tứ giác BHQD nội tiếp được trong một đường tròn.

c, Chứng minh DA là tia phân giác của góc CDH.

d, Tính độ dài đoạn HP theo R khi cho biết diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích tam giác AQB.

Giải hộ mình bài này nhé. Mình cần RẤT GẤP!!!!!!! : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt CI tại D. Chứng minh: a) Tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường tròn. b) CK.CD=CA.CB c) Gọi giao điểm của AD và nửa đường tròn (O) là N. Chứng minh B,K,N thẳng hàng. d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI.

Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp. b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.

cho đường tròn (o) đường kính AB và đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ B. trên d lấy hai điểm nằm khác phía với điểm B và BC<BD.AC cắt (o) tại E, AD cắt (o) tại F.(E,F khác A) đường thẳng kẻ qua A vuông góc với EF cắt CD tại M.

a) chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp.

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. chứng minh IM vuông góc với CD.

c) gọi P là giao điểm của FE và CD. PA cắt đường tròn (o) tại K (K khác A) c/m K,B,I thẳng hàng