Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC//BE

Xét tứ giác AIEK có 

AI//EK

AI=EK

Do đó: AIEK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AE

nên M là trung điểm của IK

Giả sử AB//IK thì IM//AB

Xét ΔCAB có 

M là trung điểm của BC

MI//AB

Do đó: I là trung điểm của AC

Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [D, E] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [E, C] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [H, D] B = (-3.4, 4.08) B = (-3.4, 4.08) B = (-3.4, 4.08) C = (1.64, 4.06) C = (1.64, 4.06) C = (1.64, 4.06) Điểm A: Điểm trên g Điểm A: Điểm trên g Điểm A: Điểm trên g Điểm D: Giao điểm của j, k Điểm D: Giao điểm của j, k Điểm D: Giao điểm của j, k Điểm E: Giao điểm của c, l Điểm E: Giao điểm của c, l Điểm E: Giao điểm của c, l Điểm H: Giao điểm của p, i Điểm H: Giao điểm của p, i Điểm H: Giao điểm của p, i

Đặt tên các điểm như hình vẽ.

Xét tam giác DAC có DH là trung tuyến đồng thời đường cao nên DAC là tam giác cân tại D.

Vậy thì DA = DC và \(\widehat{DCA}=\widehat{DAC}\)

Lại có \(\widehat{DCA}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{ABD}.\)

Xét tam giác EAC và tam giác DBA có: 

EA = DB 

AC = BA

\(\widehat{EAC}=\widehat{DBA}\)

Vậy nên \(\Delta EAC=\Delta DBA\left(c-g-c\right)\Rightarrow CE=DA\)

Lại có DA = DC nên CE = CD hay tam giác DCE cân tại C (đpcm).

a) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

b) \(\left(x-2\right)^2=1\)

\(\Rightarrow x-2=1\)

\(\Rightarrow x=3\)

c) \(\left(2x-1\right)^3=-8\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)

\(\Rightarrow2x-1=-2\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

d) \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{4}\\x=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\).

a , \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

<=> \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

b , \(\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

c , \(\left(2x-1\right)^3=-8\Rightarrow2x-1=-2\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

d , \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4^2}\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\\x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{4}\\x=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\)

Xét 2003 số có dạng 2004, 20042004, 200420042004, ..., 2004200420042004...2004 (2003 lần số 2004).
TH1: Nếu có 1 số chia hết cho 2003 thì ta có đpcm.
TH2: Nếu không có số nào chia hết cho 2003 thì có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 2003. Gọi 2 số đó là ai=20042004...2004 (i lần số 2004) và aj=20042004...2004 (j lần số 2004) => ai - aj=2004..200400..000 chia hết cho 2003 ⇒ai−aj=2004..200400..000⋮2003 (i-j lần số 2004 và 4j lần số 0)
<=>20042004...2004.10^4j chia het cho 2003
Mà (104j,2003)=1(104j,2003)=1
Suy ra ta có đpcm. 

a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :

AB=AC ( gt )

AK : cạnh chung

BK=KC ( gt )

do đó tam giác AKB = tam giác AKC ( c.c.c )

b) Xét tam giác ABC có : AB=AC

suy ra tam giác ABC cân tại A

suy ra AK là đường trung trực và là đường cao

nên AK vuông góc với BC

c) Có AK vuông góc với BC , CE vuông góc với BC

suy ra EC//AK

cảm ơn nha

=>1/x=5/12+y/3

=>1/x=5/12+4y/12

=>1/x=5+4y/12

=>(5+4y).x=12

ta co bang sau:

vi x,y thuộc Z => khi x=12 thi y=-1

khi x=-4 thi y=-2

Có: \(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}=\frac{b}{a}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=9\\a^2=3b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{b}\\\frac{81}{b^2}=3b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{b}\\27=b^3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow a=b=3\)

Bỏ qua cái đề 

<=> 24/23 + 2/21 - 1/23+19/4+ 1

= Bấm máy tính ra 575/84

D.S gaming cách đó ai chả làm dc :))))