Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm H là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH . Chứng minh AH vuông góc với BC.

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh góc AHM= góc AHN

c) Gọi I là giao điểm của MH và AC, gọi K là giao điểm của NH và AB. Chứng minh tam giác AIK là tam giác cân.

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm H là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.

b) tia phân giác của ^ABC cắt đoạn AB tại M, chứng minh ^ABM = ^ACM và tam giác MBC cân.

c) đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BM tại N. Chứng minh AB = AN.

d) chứng minh MC vuông góc CN

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm.
a/ Tính BC. So sánh các góc của tam giác ABC.
b/ Từ A kẻ AH vuông góc với BC của tam giác ABC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho H là trung
điểm của đoạn thẳng BD.
Chứng minh tam giác ABD cân tại A.
d) Trên tia AH lấy M sao H là trung điểm AM. Chứng minh : tam giác ABM cân

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm H là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.

b) tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt đoạn AB tại M, chứng minh \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACM}\) và tam giác MBC cân.

c) đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BM tại N. Chứng minh AB = AN.

d) chứng minh MC vuông góc CN

(Chủ yếu giải giúp mình câu d thôi cũng được nha)

1. Cho tam giác ABC có AB = AC, góc BAC có số đo là 50 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ CK vuông góc với AB tại K.

a) Chứng minh: Tam giác ABH = tam giác ACK, BH = CK

b) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tính số đo của góc BOC

c) Cho M là trung điểm của BC. chứng minh BC = 2MK

2. Cho góc xOy bằng 60 độ; Oz là tia phân giác của góc xOy.Trên tia Ox lấy điểm A (A khác O); từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Oz cắt Ox tại I và cắt Oy tại B, từ A kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C.

a)Chứng minh tam giác OAI = tam giác OBI và chứng minh tam giác OAB đều

b)Kẻ AH vuông góc với Oy tại H. Chứng minh AH = CI

c)Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt Oy tại D. Chứng minh \(AD^2\)= \(3BD^2\)

Giúp mình với!

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm, BH = 6cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. 
 a, Tính AH =?
b) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH  , từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A. 
c) Từ H vẽ HM vuông góc AB (M ϵ AB) và kẻ HN vuông góc AC (N ϵ AC) . 
Chứng minh : tam giác BHM = tam giác HCN 
d) Từ B kẻ Bx vuông góc AB, từ C kẻ Cy vuông góc  AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? 

CÁC BẠN VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA! MÌNH CẢM ƠN CÁC BẠN!