Gọi phân số ban đầu là abab, ta có: a+b=29a+b=29 (1)(1)

và a−2b−2=14a-2b-2=14

⇒b−2=4(a−2)⇒b-2=4(a-2)

⇒b−2=4a−8⇒b-2=4a-8

⇒b=4a−6⇒b=4a-6

Thay vào (1)(1), ta có:

a+4a−6=29a+4a-6=29

⇒5a−6=29⇒5a-6=29

⇒5a=29+6=35⇒5a=29+6=35

⇒a=35:5=7⇒a=35:5=7

Vậy phân số trên có tử bằng 77

Gọi mẫu số của phân số đó là x ( x khác 0 )

=> Tử số của phân số đó = 29 - x

=> Phân số cần tìm có dạng \(\frac{29-x}{x}\)

Bớt cả tử và mẫu đi 2 đơn vị ta được phân số mới có giá trị = 1/4

=> Ta có phương trình : \(\frac{29-x-2}{x-2}=\frac{1}{4}\)

                               <=> \(\frac{27-x}{x-2}=\frac{1}{4}\)

                               <=> 4( 27 - x ) = x - 2

                               <=> 108 - 4x = x - 2

                               <=> -4x - x = -2 - 108

                               <=> -5x = -110

                               <=> x = 22 ( tmđk )

=> Tử số của phân số đó là 29 - 22 = 7

phan so ban dau 1/3

Goi x la tu so cua phan so ban dau 

mau so 3x 

Nếu tăng cả tử và mẫu thêm ba đơn vị thì được phân số mới bằng 2/3

Ta co pt (x+3)/(3x+3)=2/3 \(\Leftrightarrow\) x=1 =>phan so 1/3

Gọi tử số của phân số ban đầu là x (x nguyên, x ≠ 0; x ≠ -2) thì mẫu số của phân số đầu là x + 3

Nếu thêm 2 đơn vị cho cả tử số và mẫu số thì tử số của phân số mới là x + 2 và mẫu số mới là x + 3 + 2 = x + 5

Biết rằng phân số mới có giá trị bằng \(\dfrac{1}{2}\) nên có phương trình:

\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{1}{2}\)

Giải phương trình trên:

\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{1}{2}\) ⇔ \(\dfrac{2\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}\) = \(\dfrac{x+5}{2\left(x+5\right)}\)

⇔ 2(x+2) = x + 5

⇔ 2x + 4 = x + 5

⇔ 2x - x = 5 - 4

⇔ x = 1

Vậy tử số của phân số ba đầu là 1 thì mẫu số là 1 + 3 = 4

Phân số ban đầu là \(\dfrac{1}{4}\)

Gọi x là tử số của phân số cần tìm (x ∈ N và x < 9).

Mẫu số của phân số: x – 4 (x > 4)

Vậy không có phân số thỏa các điều kiện trên.

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Theo đề bài a - b = 4

và \(\frac{a}{10b+a}=\frac{1}{5}\Rightarrow5a=10b+a\Leftrightarrow6b=16\Leftrightarrow b=\frac{8}{3}\Rightarrow a=\frac{20}{3}\)

Mà theo đề bài a là số tự nhiên.

Vậy k có phân số thỏa mãn

Gọi tử số phân số cần tìm là \(a\)

Gọi mẫu số phân số cần tìm là \(a+5\)

Nếu tăng tử số thêm 5 đơn vị ta được \(a+5\)

Nếu tăng mẫu số thêm 5 đơn vị ta được \(a+5+5=a+10\)

Ta có Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số \(\frac{2}{3}\)  .Tìm phân số ban đầu

\(\Rightarrow\frac{a+5}{a+10}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(a+5\right)}{3\left(a+10\right)}=\frac{2\left(a+10\right)}{3\left(a+10\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{3a+15}{3\left(a+10\right)}=\frac{2a+20}{3\left(a+10\right)}\)

\(\Rightarrow3a+15=2a+20\)

\(\Rightarrow3a-2a=20-15\)

\(\Rightarrow a=5\)

Vậy tử số là 5

      mẫu số là 5 + 5 = 10

=> Phân số cần tìm là \(\frac{5}{10}\)

Vì là toán lớp 8 nên 

Gọi tử phân số ban đầu là \(x\)(\(x\ne-3\))          

Phân số ban đầu là :\(\frac{x}{x+3}\)

Theo bài ra ta có phương trình \(\frac{x+2}{x+3+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)=x+5\)   ( dấu suy ra vì chứa ẩn ở mẫu )

\(\Leftrightarrow2x+4=x+5\)

\(\Leftrightarrow2x-x=5-4\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy phân số đó là: \(\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}\)

Gọi phân số đó là a/b => b - a = 3 và :

\(\frac{a+2}{b+2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2\left(a+2\right)=b+2\Rightarrow2a+4=b+2\Rightarrow b=2a+2\)

Thay b vào biểu thức ban đầu ta có :

2a + 2 - a = 3

2a - a = 3 - 2

a = 1

=> b = 1 + 3 = 4

Vậy, ps ban đầu là 1/4