Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.
= ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80
=6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80
=\(6\).52.53x...x5 80
Vậy M chia hết cho 6.
Cho A= 5+5^2+5^3+...+5^100
a,Số A là số nguyên tố hay hợp số?
b,Số A có phải là số chính phương không?
a; A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{100}\)
A = 5.(1 + 5+ 5\(^2\) + ... + 5\(^{99}\))
A ⋮ 1; 5; A Vậy A là hợp số.
b; A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{100}\)
A = 5 + (5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{100}\))
A = 5 + 5\(^2\).(1 + 5 + 5\(^2\) +...+ 5\(^{98}\))
A ⋮ 5; A không chia hết cho 5\(^2\)
Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó.
a. Số A là số nguyên tố hay hợp số?
Đáp án: A là hợp số
b. Số A có phải là số chính phương không?
Đáp án: A không phải là số chính phương
bn ơi chia hết cho 21 và 15 hay là chia hết cho số 21,15 vậy?
Chứng minh A chia hết cho \(21\) \(A\) được viết dưới dạng tổng: \(A=2^{1}+2^{2}+2^{3}+\dots +2^{60}\). Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(21\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(7\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(2\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2})+(2^{3}+2^{4})+\dots +(2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2)+2^{3}(1+2)+\dots +2^{59}(1+2)\). \(A=2\cdot 3+2^{3}\cdot 3+\dots +2^{59}\cdot 3\). \(A=3(2+2^{3}+\dots +2^{59})\). Vì \(A\) có thừa số \(3\), nên \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(7\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(3\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3})+(2^{4}+2^{5}+2^{6})+\dots +(2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2})+2^{4}(1+2+2^{2})+\dots +2^{58}(1+2+2^{2})\). \(A=2\cdot 7+2^{4}\cdot 7+\dots +2^{58}\cdot 7\). \(A=7(2+2^{4}+\dots +2^{58})\). Vì \(A\) có thừa số \(7\), nên \(A\) chia hết cho \(7\). Vì \(A\) chia hết cho \(3\) và \(A\) chia hết cho \(7\), và \(3\) và \(7\) là hai số nguyên tố cùng nhau, nên \(A\) chia hết cho \(3\cdot 7=21\). Chứng minh A chia hết cho \(15\) Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(15\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(5\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) Phần này đã được chứng minh ở trên. \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(5\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(4\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8})+\dots +(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2}+2^{3})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3})+\dots +2^{57}(1+2+2^{2}+2^{3})\). \(A=2(1+2+4+8)+2^{5}(1+2+4+8)+\dots +2^{57}(1+2+4+8)\). \(A=2\cdot 15+2^{5}\cdot 15+\dots +2^{57}\cdot 15\). \(A=15(2+2^{5}+\dots +2^{57})\). Vì \(A\) có thừa số \(15\), nên \(A\) chia hết cho \(15\). Kết luận \(A\) chia hết cho \(21\) và \(A\) chia hết cho \(15\).
B ko phai SCP vi B= 20012000 *2001 . theoDLSCP thi 2001 phai la SCP the nhung no chia het cho 3 nhunhg khong chia het cho 9 nen ko la SCP
BÀI 1 dễ òi nên k giải nữa nha, chỉ cần ghép các số ( 1;2;3 ) số đầu, liên tiếp dần là đc nha bạn.
Bài 2:
\(8^4\cdot16^5=\left(2^3\right)^4\cdot\left(2^4\right)^5=2^{12}\cdot2^{20}=2^{32}\)
\(5^{40}\cdot125^7\cdot625^3=5^{40}\cdot\left(5^3\right)^7\cdot\left(5^4\right)^3=5^{40}\cdot5^{21}\cdot5^{12}=5^{73}\)
\(27^4\cdot81^{10}=\left(3^3\right)^4\cdot\left(3^4\right)^{10}=3^{12}\cdot3^{40}=3^{52}\)
\(10^3\cdot100^5\cdot1000^4=10^3\cdot\left(10^2\right)^5\cdot\left(10^3\right)^4=10^3\cdot10^{10}\cdot10^{12}=10^{25}\)
^_^
a)a)
M=5+52+53+54+...+520M=5+52+53+54+...+520
M=5.(1+5)+53.(1+5)+...+519.(1+5)M=5.(1+5)+53.(1+5)+...+519.(1+5)
M=5.6+53.6+...+519.6M=5.6+53.6+...+519.6
M=6.(5+53+...+519)M=6.(5+53+...+519)
⇒⇒ MM chia hết cho 66
b)b)
Ta có : M=5+52+53+...+580M=5+52+53+...+580
M=5+52.1+52.5+...+52.578M=5+52.1+52.5+...+52.578
M=5+52.(1+5+..+578)M=5+52.(1+5+..+578)
M=5+25.(1+5+..+578)M=5+25.(1+5+..+578)
Vì 25⋮2525⋮25 nên 25.(1+5+..+578)⋮2525.(1+5+..+578)⋮25
và 5⋮255⋮25 nên M⋮25M⋮25
Lại có : M=5+52+53+...+580M=5+52+53+...+580
M=5.1+5.5+5.52+...+5.579M=5.1+5.5+5.52+...+5.579
M=5.(1+5+52+...+579)⋮5M=5.(1+5+52+...+579)⋮5
Ta thấy : M⋮5M⋮5 nhưng ⋮25⋮25 nên MM không phải là số chính phương
( Do số chính phương chia hết cho 55 thì phải chia hết cho 2525 )
Vậy MM không phải là số chính phương
a) Ta có:
\(M=5+5^2+5^3+\cdots+5^{50}\)
\(M=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\cdots+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)
\(M=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5^{}+5^2\right)+5^4\left(5+52\right)+\cdots+5^{48}\left(5+5^2\right)\)
\(M=30\left(1+5^2+5^4+\cdots+5^{48}\right)\)
\(M=6\cdot5\cdot\left(1+5^2+5^4+\cdots+5^{48}\right)\)
⇒ M ⋮ 6
Vậy M ⋮ 6
b) Lại có:
\(M=30\left(1+5^2+5^4+\cdots+5^{48}\right)\)
\(M=2\cdot3\cdot5\cdot\left(1+5^2+5^4+\cdots+5^{48}\right)\)
Ta thấy p ⋮ 2 nhưng p ⋮̸ 4 ⇒ p chia 4 dư 2
⇒ p không phải là số chính phương
Vậy M không phải là số chính phương
(Lưu ý: Một số chính phương khi chia cho 4 hoặc 3 thì chỉ có số dư là 0 hoặc 1)
bn ơi mmk sửa bài lm của mk tí:
......................
Ta thấy M ⋮ 2 nhưng M ⋮̸ 4 ⇒ M chia 4 dư 2
⇒ M không phải là số chính phương
Vậy M không phải là số chính phương.
..........................
mik cám ơn các bạn nha!