Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Xét tam giác ABD và HBD có:góc A = B=90 độ,BD cạnh chung,gócABD=HBD
Suy ra:tam giác ABD=HBD{cạnh huyền góc góc nhọn}
Suy ra:BA=BH
b.Suy ra: AD=DH
Suy ra: AD=DC
a) Xét tam giác ABD và tam giác BDH có: góc B1= góc B2 (do BĐ là pg ABD)
BD cạnh chung
góc ABD= góc BHD( =90 độ)
=> tam giác ABD= tam giác BDH( g.c.g)
=> AD=DH( 2 cạnh tương ứng)
b) mk ki bt làm
c) Xét tam giác BHK vuông tại H có: góc B+ góc HKB= 90 độ( t/c)
Xét tam giác BAC có : góc B+ góc ACB= 90 độ( t/c)
=> góc HKB= góc ACB (cùng phụ vs góc B)
=> góc AKD = góc HCD
Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
góc AKD = góc HCD(cmt)
AD=DH( c/m câu a)
góc KAD= góc DHC( = 90 độ)
=> tam giác ADK= tam giác HDC( g.c.g)
=> AK=HC( 2 cạnh tương ứng)
Mà BA= BH( tam giác ABD= tam giác BDH)
BA+ AK= BK , BH+HC= BC
=> BK=BC
=> tam giác KBC cân tại B( đpcm)
a) Xét tam giacd ABD và tam giác HBD có :
góc ABD = góc HBD ( vì BD là tia phân giác )
BD : cạnh chung
Góc BAD = góc BHD = 90 độ
=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AD = DH ( cặp cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác HDC có :
góc DHC = 90 độ ( vì kề bù với góc BHD = 90 độ )
=> DC > DH ( vì DC là cạnh đối diện với góc vuông )
mà AD = DH ( câu a)
=> AD < DC ( đpcm )
c) Vì AB = BH ( vì tam giác ABD = tam giác HBD )
=> tam giác ABH cân
Xét tam giác ADK và tam giác HDC có
AD = DH ( vì tam fiacs ABD = tam giác HBD )
góc KAD = góc CHD = 90
Góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )
=> tam giác ADK = tam giác HDC ( g-c-g )
=> AK = HC ( cặp cạnh tương ứng )
mà AB + AK = BK
BH + CH = BD
Mà AB = BH (cmt )
=> BK = BC
=> tam giác KBC cân (đpcm )
Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
BD: chung.
Góc BAD=BHD=90 độ.
Góc ABD=HBD(Phân giác BD)
=> Tam giác ABD=tam giác HBD(ch-gn)
b/ Gọi giao điểm của BD và AH là O.
Xét tam giác AOB và tam giác HOB có:
BO:chung.
Góc ABO=HBO(Phân giác BD)
BA-BH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=BHD)
=>Tam giác AOB=tam giác HOB(c-g-c)
=> Góc AOB=HOB(góc tương ứng)=90 độ
Góc BAH=BKC(góc ứng với cạnh đáy của tam giác cân có cùng góc B)
=> AH//KC
Mà BD vuông góc với AH nên BD cũng vuông góc với KC.
c/Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
DA=DH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=tam giác BHD)
Góc DAK=DHC=90 độ.
Góc ADK=HDC(đối đỉnh)
=> tam giác ADK=tam giác HDC(g-c-g)
=> DK=DC(cạnh tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HDC có:
DC là cạnh huyền nên DC>DH
=> DK>DH(đpcm)
a) ��<��BA<BC ( Quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
b)Xét hai tam giác vuông ���ABD và ���HBD, ta có:
���^=���^=90∘BAD=BHD=90∘
�1^=�2^B1=B2 (vì ��BD là tia phân giác của góc ���ABC).
Cạnh huyền ��BD chung.
Suy ra Δ���=Δ���ΔABD=ΔHBD (cạnh huyền, góc nhọn).
Suy ra ��=��AD=HD (2 cạnh tương ứng) (1).
c) Trong tam giác vuông ���DHC có ���^=90∘DHC=90∘. Suy ra ��<�� DH<DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2).
Từ (1) và (2) suy ra: ��<��AD<DC.
a) Trong tam giác vuông ABC, có góc A = 90°
-> BC là cạnh huyền
-> BA là cạnh góc vuông .
=> BA <BC
b) Xét tam giác ABD và tam giác HBD, có :
góc BAD = góc BHD =90 độ
cạnh BD là cạnh huyền chung
góc ABD = góc HBD ( vì BD là tia phân giác góc B)
Do đó, tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy, DA= DH ( 2 cạnh tương ứng). (1)
C) Xét tam giác DHC vuông tại H có:
cạnh DC là cạnh huyền
cạnh DH là cạnh góc vuông
Trong tam giác vuông DHC, cạn huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông, do vậy : DC > DH (2)
Từ (1) và (2), ta có:
DA= DH
DC > DH
-> DA< DC.
a) BA<BC( Quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
b) Xét hai tấm giác vuông ABD và HBD ,ta có:
góc BAD =góc BHD =90°
Cạnh huyền BD chung
góc ABD= góc HBD ( vì BD là tia phân giác góc B)
Do đó, tam giác ABC=tâm giác HBD ( cạnh huyền -góc nhọn)
Vậy , DA=DH ( hai cạnh tương ứng) (1)
c) Xét tam giác DHC vuông tại H có:
Cạnh DC là cạnh huyền
Cạnh DH là cạnh góc vuông
Trong tam giác vuông DHC, cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông , do vậy : DC>DH (2)
Từ (1) và (2) , ta có:
DA=DH
DC>DH
DA<DC
a) BA< BC
c) DC> DA
Thực hành ra vở
a) So sánh BA và BC
Trong tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC là cạnh huyền, BA là cạnh góc vuông.
Vì cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông nên BA nhỏ hơn BC.
b) Chứng minh DA = DH
Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
Góc BAD = Góc BHD = 90°
Cạnh BD chung
Góc ABD = Góc HBD (vì BD là tia phân giác của góc B)
Suy ra tam giác ABD = tam giác HBD (trường hợp cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng).
c) So sánh DC và DA
Trong tam giác DHC vuông tại H, cạnh DC là cạnh huyền nên DC lớn hơn DH.
Mà DH = DA (đã chứng minh ở câu b).
Suy ra DC lớn hơn DA.