Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử pt dao động của vật có dạng:
\(x=Acos\left(5t+\varphi\right)\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow v=-5Asin\left(5t+\varphi\right)=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+5t+\varphi\right)\left(\text{cm/s}\right)\)
Tại \(t=0:\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\left(cm\right)\\v=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=Acos\varphi=-2\left(cm\right)\\v_0=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+\varphi\right)=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=-\dfrac{2}{A}\left(1\right)\\5A\left(cos\dfrac{\pi}{2}.cos\varphi-sin\dfrac{\pi}{2}.sin\varphi\right)=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5A.\left(-sin\varphi\right)=10\Leftrightarrow sin\varphi=\dfrac{-2}{A}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\varphi=\dfrac{-3\pi}{4}\left(rad\right);A=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Vậy ta có ptdđ của vật: \(x=2\sqrt{2}cos\left(5t-\dfrac{3\pi}{4}\right)\left(cm\right)\)
b)\(v_{max}=\omega A=5A=10\sqrt{2}\left(\text{cm/s}\right)\)
\(a_{max}=\omega^2A=50\sqrt{2}\left(\text{cm/s}^2\right)\)
c) \(\alpha=\Delta t.\omega=1,4\pi.5=7\pi\left(rad\right)=6\pi+\pi\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow S=3.4A+2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}+2=12A+4\sqrt{2}=28\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Có: \(f=\dfrac{w}{2\pi}=10\Rightarrow w=20\pi\)
Phương trình dao động của vật là:
\(x=4cos\left(20\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
Câu 1.
a)Tốc độ góc: \(\omega=2\pi f=2\pi\)
Ta có: \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{0,05^2+\dfrac{\left(0,10\pi\right)^2}{\left(2\pi\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}m\)
b)Phương trình vận tốc:
\(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{20}sin\left(2\pi t\right)\)
Câu 2.
a)Chu kỳ: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
b)Li độ tại thời điểm \(t=2s:\)
\(x=2cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)=2cos\left(5\pi\cdot2+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
`a)A=4 (cm)`
`\omega=2\pi .f=10\pi (rad//s)`
Tại `t=0` thì `x_0 =-4=>\varphi=\pi (rad)`
`=>` Ptr: `x=4cos(10\pi t+\pi)`.
`b)` Ta có: `t=T/4 -T/6=T/12 =1/12 . [2\pi]/[10\pi]=1/60 (s)`
`c)T=[2\pi]/[10\pi]=0,2(s)`
`=>` Trong `2s` vật đi được `t=2/[0,2]=10T`
`=>` Quãng đường đi được trong `2s` là: `s=10.4.A=160(cm)`.
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB đến li độ \(x=-\dfrac{A}{2}\) là \(\dfrac{T}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{T}{12}=0,1\Rightarrow T=1,2\left(s\right)\)
Chu kì \(T=4s\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}\)
Trong \(t=6s=T+\dfrac{T}{2}\)
Mà quãng đường đi được sau 6s là 48cm nên:
\(S=4A+2A=6A=48\Rightarrow A=8cm\)
Khi \(t=0\) vật qua VTCB và hướng về vị trí biên âm nên \(\varphi_0=\dfrac{\pi}{2}\).
PT dao động:
\(x=Acos\left(\omega t+\varphi_0\right)=8cos\left(\dfrac{\pi}{2}t+\dfrac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)
Chu kì �=4�⇒�=2��=2�4=�2T=4s⇒ω=T2π=42π=2π
Trong �=6�=�+�2t=6s=T+2T
Mà quãng đường đi được sau 6s là 48cm nên:
�=4�+2�=6�=48⇒�=8��S=4A+2A=6A=48⇒A=8cm
Khi �=0t=0 vật qua VTCB và hướng về vị trí biên âm nên �0=�2φ0=2π.
PT dao động:
�=����(��+�0)=8���(�2�+�2)(��)x=Acos(ωt+φ0)=8cos(2πt+2π)(cm)
Chu kì T=4s⇒ω=2πT=2π4=π2T=4s⇒ω=T2π=42π=2π
Trong t=6s=T+T2t=6s=T+2T
Mà quãng đường đi được sau 6s là 48cm nên:
S=4A+2A=6A=48⇒A=8cmS=4A+2A=6A=48⇒A=8cm
Khi t=0t=0 vật qua VTCB và hướng về vị trí biên âm nên φ0=π2φ0=2π.
PT dao động:
x=Acos(ωt+φ0)=8cos(π2t+π2)(cm)x=Acos(ωt+φ0)=8cos(2πt+2π)(cm)
File: undefined
x= 8cos(π/2 t + π/2)
\boxed{x = 8\cos\left(\frac{\pi}{2}t + \frac{\pi}{2}\right)\ \text{(cm)}}
x = 8cos(0,5π t + π/2 ) cm
Phương trình dao động của vật là
x= 8 cos (1/2t + 1/2) cm
30
𝑥=8cos(𝜋/2𝑡+
𝜋/2) (cm).
x=8cos(pi/2.t+pi/2)
Abcd
.
hehe helo cô-.-
X=8COS (π/2t+π/2)
em kbt lam :(((
uuwuuw
1 Tinh tan so goc:
omega = 2 * pi / T = 2 * pi / 4 = 0,5 * pi (rad/s)
2 Tinh bien do:
Thoi gian di chuyen la t = 6s.
So sanh voi chu ki: t = 6s = 1,5 * T (tuc la T + T/2).
Trong 1 chu ki, vat di duoc quang duong la 4 * A.
Trong T/2, vat di duoc quang duong la 2 * A.
Tong quang duong: S = 4 * A + 2 * A = 6 * A.
Ta co: 6 * A = 48 cm => A = 8 cm.
3 Xac dinh pha ban dau:
Tai t = 0, vat o vi tri can bang va dang huong ve bien am (tuc la dang di theo chieu am).
Dua vao vong tron luong giac, tai vi tri can bang di theo chieu am, pha ban dau la phi = +pi/2.
4 Phuong trinh dao dong:
x = A * cos(omega * t + phi)
Vay: x = 8 * cos(0,5 * pi * t + pi/2) (cm)
Phuong trinh: x = 8 cos(0,5pi*t + pi/2) cm