Ta có : S = 1 - 3 + 3² - 3³ + 3⁴ - 3⁵ +...+ 3⁹⁸ - 3⁹⁹ 

      => 3S = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + 3⁵ - 3⁶ +...+ 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰ 

Lấy 3S + S = (3 - 3² + 3³ - 3⁴ + 3⁵ - 3⁶ +...+ 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰ ) + ( 1 - 3 + 3² - 3³ + 3⁴ - 3⁵ +...+ 3⁹⁸ - 3⁹⁹ )

          4S    = 3¹⁰⁰ + 1

=> \(S=\frac{3^{100}+1}{4}\Leftrightarrow3^{100}+1⋮4\) (vì sở dĩ tổng S là số nguyên) 

=> 3¹⁰⁰ : 4 dư 1 

Bạn vào câu hỏi tương tự là có nha !

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Ko cs đầy đủ bn ơi!

tổng s có 100 số hạng, nhóm thành 25 nhóm mỗi nhóm có 4 số hạng, có tổng chia hết cho 20

a: \(a=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{101}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{101}\right)⋮3\)

b: \(a=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{100}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{100}\right)⋮7\)

a=(1-3+3^2-3^3)+(3^4-3^5...+(3^96-3^97+3^98-3^99)

a=(1-3+3^2-3^3)+3^4x(1-3+3^2-3^3)+...+3^96x(1-3+3^2-3^3)

a=(-20)+3^4x(-20)+...+3^96x(-20)

a=(-20)+(3^4+3^8+...+3^96)

vi-20chia het cho 4=>achia hetcho 4

vi A chia het cho 4 => A chia het cho 4 .(^,^)

a , 
M = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁹⁹
   =  ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ... + ( 2⁹⁸ + 2⁹⁹ ) 
  =  1 . 3    + 2² ( 1 + 2 ) + ... + 2⁹⁸ ( 1 + 2 ) 
  = 1 . 3    + 2² . 3 + .... + 2⁹⁸ . 3 
  = 3 ( 1 + ... + 2⁹⁸ ) chia hết cho 3 
câu b !? là sao