Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔMAB và ΔMCE có
\(\hat{MAB}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, AB//CE)
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMCE
=>AB=CE
mà AB=AC
nên CE=CA
=>ΔCAE cân tại C
c: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BM là các đường trung tuyến
AH cắt BM tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>\(IM=\frac13BM=\frac13\cdot\frac12\cdot BE=\frac16BE\)
=>BE=6IM
Xét ΔBCE có BC+CE>BE
=>BC+AB>BE
=>BC+BA>6IM
Hình bạn tự vẽ nha
a. Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
cạnh AH chung
góc BAH = góc CAH [ vì AH là pg góc A ]
AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]
Do đó ; tam giác ABH = tam giác ACH [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc AHB = góc AHC [ góc tương ứng ]
mà góc AHB + góc AHC = 180độ
\(\Rightarrow\)góc AHB = góc AHC = \(\frac{180}{2}\)= 90độ
\(\Rightarrow\)AH vuông góc với BC
b.Theo câu a ; tam giác ABH = tam giác ACH
\(\Rightarrow\)HB = HC mà H\(\in\)BC
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\)AH là đường trung tuyến của tam giác ABC \((1)\)
Vì D là trung điểm của AC nên
BD là đường trung trực của tam giác ABC\((2)\)
Từ \((1),(2)\)và G là giao điểm của AH , BD suy ra
G là trọng tâm của tam giác ABC
c.Ta có góc AGC + góc CGH = 180độ [ vì ba điểm A, G,H thẳng hàng ]
mà góc CGH = góc AGH [ đối đỉnh ]
\(\Rightarrow\)góc CGK = góc AGC + góc AGH = 180độ
Vậy góc CGK = 180độ
\(\Rightarrow\)Ba điểm C,G,K thẳng hàng
học tốt
Kết bạn với mình nhé
a: Sửa đề: Chứng minh ΔAHB=ΔAHC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔMAB và ΔMCE có
\(\hat{MAB}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, AB//CE)
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMCE
=>AB=CE
mà AB=CA
nên CE=CA
=>ΔCAE cân tại C
c: AB+BC=BC+CE
ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BM là các đường trung tuyến
AH cắt BM tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>BM=3IM
Xét ΔBCE có BC+CE>BE
=>BC+CE>2BM
=>\(BC+AB>2\cdot3\cdot IM=6IM\)
He