Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có: \(6.|3x-12|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow23+6.|3x-12|\ge23+0\forall x\)
Hay \(A\ge23\forall x\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Min A=23 \(\Leftrightarrow x=4\)
Bài 2:
Ta có: \(5.|14-7x|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-5.|14-7x|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow2019-5.|14-7x|\le2019-0\forall x\)
Hay \(B\le2019\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow14-7x=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max B=2019 \(\Leftrightarrow x=2\)
Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x
=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x
=>MaxA=1/2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)
Vậy..............
$\textbf{1)}$
$A=x^2-2.$
Vì $x^2\ge0$ nên $A=x^2-2\ge-2.$
Dấu ``='' xảy ra khi $x=0.$
Vậy $\min A=-2.$
$\textbf{2)}$
$B=5-x^2+2x$
$=5-(x^2-2x)$
$=5-\left[(x-1)^2-1\right]$
$=6-(x-1)^2\le6.$
Dấu ``='' xảy ra khi $x=1.$
Vậy $\max B=6.$
a.
\(P=\frac{6}{x^2-6x+17}\)
Ta thấy: $x^2-6x+17=(x-3)^2+8\geq 8$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow P=\frac{6}{x^2-6x+17}\leq \frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
Vậy $P_{\max}=\frac{3}{4}$. Giá trị này đạt tại $x-3=0\Leftrightarrow x=3$
b/
Ta có:
$6=a^2+b^2-ab=\frac{1}{2}(a^2+b^2)+\frac{1}{2}(a^2+b^2-2ab)$
$=\frac{1}{2}(a^2+b^2)+\frac{1}{2}(a-b)^2\geq \frac{1}{2}(a^2+b^2)$ với mọi $a,b$
$\Rightarrow 12\geq a^2+b^2$
Vậy $P_{\max}=12$. Giá trị này đạt tại $a=b=\pm \sqrt{6}$
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
$\textbf{Bài 1}$
Ta có $|x+5|+|x-8|\ge|(-8)-(-5)|=13,$
$|x+2|+|x-7|\ge|7-(-2)|=9.$
Suy ra $A=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|\ge13+9=22.$
Dấu ``='' xảy ra khi $\begin{cases}-5\le x\le8,\\-2\le x\le7.\end{cases}$
Hay $-2\le x\le7.$
Vậy $\min A=22$, đạt được khi $-2\le x\le7.$
A= 3x2 - 2x + 3
= 3(x2- 2/3x + 1/9 ) + 8/3
= 3(x-1/3)2 + 8/3 > 8/3 \(\forall\)x
dấu ''='' xảy ra <=> x = 1/3
/HT\
Nhầm đề rồi mấy bạn trả lời
Bảo là giá trị nguyên của ,\(\frac{2x-3}{3x+2}\) , các bạn ghi là \(3x^2-2x+3\)rồi
HT
$\textbf{a)}$
$A=\left(\dfrac{2x+1}{3}\right)^4-1.$
Vì $\left(\dfrac{2x+1}{3}\right)^4\ge0$ nên $A\ge-1.$
Dấu ``='' xảy ra khi $\dfrac{2x+1}{3}=0$
$\Leftrightarrow x=-\dfrac12.$
Vậy $\min A=-1$, đạt được khi $x=-\dfrac12.$
$\textbf{b)}$
$B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3.$
Vì $\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\ge0$ nên $-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0.$
Suy ra $B\le3.$
Dấu ``='' xảy ra khi $\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{15}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{3}{10}.$
Vậy $\max B=3$, đạt được khi $x=\dfrac{3}{10}.$
a, \(\left|x+6\right|+2\ge2\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x+6\right|+2}\le\dfrac{1}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -6