a ) 10⁹+2 chia hết cho 3

10⁹=100....0 ( 9 chữ số 0)

^_Vậy10⁹ _{có tổng =1}

_{1+2=3(3 chia hết cho 3)}

_Vậy 10⁹ chia hết cho 3

k nha !

10 bn nhanh nhất k nha

\(a,\)Ta có:

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{10}\)

    \(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)

    \(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)

    \(=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^9\cdot4\)

    \(=4\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\)

\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{10}⋮10\\ \Rightarrow A⋮10\)

\(\Rightarrow\)ĐPCM

a/ \(10^5+8=\left(100....0\right)+8=\left(100...8\right)⋮9\) \(\left(đpcm\right)\) (tổng các c/s chia hết cho 9)

b/ \(10^{2015}+2\left(100.....0\right)+2=\left(100....2\right)⋮3\left(đpcm\right)\) (tổng các c/c chia hết cho 3)

c/ \(10^n+11=\left(100...0\right)+11=\left(100.....011\right)⋮3\) (tổng các c/s chia hết cho 3)

d/ \(10^n+17=\left(100.....0\right)+17=\left(100...017\right)⋮3;9\) (tổng các c/s chia hết cho 3,9)

e/ \(10^n-1=\left(100....0\right)-1=\left(999.....99\right)⋮3;9\)

Làm thế khó nhìn. Em làm vầy dễ thấy hơn nè.

a/ \(10^5+8=\left(100000-1\right)+\left(8+1\right)=99999+9⋮9\)

b/ \(10^{2015}+2=\left(10...0-1\right)+\left(2+1\right)=\left(99...9\right)+3⋮3\)

c/ \(10^n+11=\left(100...0-1\right)+\left(11+1\right)=99...9+12⋮3\)

d/ \(10^n+17=\left(100...0-1\right)+\left(17+1\right)=99...9+18⋮3\)

\(10^n+17=\left(100...0-1\right)+\left(17+1\right)=99...9+18⋮9\)

Thế này dễ nhìn hơn e.

a) 10¹²³⁴ + 2 = 100...00 (1234 chữ số 0) + 2 = 100...002 (1233 chữ số 0) có tổng các chữ số là : 1 + 2 = 3 nên chia hết cho 3

b) Sửa đề thành 10⁷⁸⁹ + 8

10⁷⁸⁹ + 8 = 100..00 (789 chữ số 0) + 8 = 100...008 (788 chữ số 0) có tổng các chữ số là : 1 + 8 = 9 nên chia hết cho 9

a) Ta có :

10³³ + 8 = 100...008 \(⋮\)2 vì có tận cùng là số chia hết cho 2 và tổng các chữ số là : 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9 nên 10³³ + 8 \(⋮\)9

b) Ta có :

10¹⁰ + 14 = 100...014  \(⋮\)2 vì có tận cùng là số chia hết cho 2 và tổng các chữ số là : 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 1 + 4 = 6 \(⋮\)3 nên 10¹⁰ + 14 \(⋮\)3

a/ \(10^{50}+5=1000..005\) (Có 50 chữ số 0)

\(10^{50}+5\) có chữ số tận cùng là 5 và tổng các chữ số là 6 nên chia hết cho 3 và 5

b/ \(10^{25}+26=1000...026\) (có 23 chữ số 0)

\(10^{25}+26\) là số chẵn và tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 2 và 9

Chứng minh rằng :

a, 10³³+ 8 chia hết cho 9 và chia hết cho 2

Vì 10 chia hết cho 2 và 8 chia hết cho 2

=> 10³³ + 8 chia hết cho 2

b, 10³³ +14 ko chia hết cho 3 và  chỉ  chia hết cho 2