TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
5 tháng 5 2017
Để A có giá trị nguyên
thì 3\(⋮\)(x-1)
mà xeZ nên x-1eZ
x-1e{3;-3}
xe{4;-2}
NN
16 tháng 7 2016
a)Để A là số nguyên thì x-2 chia hết cho x+1
Do đó ta có:
\(A=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1+-3}{x+1}=1+\frac{-3}{x+1}\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-3\right)\)
Vậy Ư(-3)là:[1,-1,3,-3]
Ta có bảng sau:
| x+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -4 | -2 | 0 | 2 |
Vậy x=-4;-2;0;2
b)Để B là số nguyên thì x+4 chia hết cho x-1
Do đó ta có:
\(A=\frac{x+4}{x-1}=\frac{x-1+5}{x-1}=1+\frac{5}{x-1}\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)\)
Vậy Ư(5)là:[1,-1,5,-5]
Ta có bảng sau:
| x-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -4 | 0 | 2 | 6 |
Vậy x=-4;0;2;6
16 tháng 7 2016
c) Để \(\frac{2x+7}{x+2}\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow2x+7⋮x+2\)
\(\Rightarrow\left(2x+4\right)+3⋮x+2\)
\(\Rightarrow2\left(x+2\right)+3⋮x+2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2\left(x+2\right)⋮x+2\\3⋮x+2\end{cases}\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -5 | -3 | -1 | 1 |
Vậy \(x\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
d) Để \(\frac{2x+9}{x+1}\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow2x+9⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(2x+2\right)+7⋮x+1\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+7⋮x+1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2\left(x+1\right)⋮x+1\\7⋮x+1\end{cases}\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -8 | -2 | 0 | 6 |
Vậy \(x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)
21 tháng 5 2017
b)\(\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
=> n-5 thuộc Ư(7)
| n-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 6 | 4 | 12 | -2 |
11 tháng 5 2016
a) \(B=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)
\(x\in Z;=>B\in Z<=>\frac{5}{x+3}\in Z<=>x+3\inƯ\left(5\right)\)
| x+3=1 | x+3=-1 | x+3=5 | x+3=-5 |
| x=-2 | x=-4 | x=2 | x=-8 |
Vậy \(B\in Z<=>x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
b) \(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)
Vậy D thuộc Z <=> x thuộc Z với điều kiện x khác -1 vì nếu x=-1 thì mẫu số của B sẽ có giá trị bằng 0
TN
11 tháng 5 2016
a)\(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}\in Z\)
=>-5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,3,-3}
=>x\(\in\){-2;-4;0;-6}
b)\(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{2}{x+1}\in Z\)
=>-2 chia hết x+1
=>x+1\(\in\){1,-1,2,-2}
=>x\(\in\){0,-2,1,-3}
TN
14 tháng 4 2016
để A thuộc Z
=>3 chia hết x-1
=>x-1\(\in\){1,-1,3,-3}
=>x\(\in\){2,0,4,-2}
để B thuộc Z
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x-2)+5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
để C thuộc Z
=>2x+1 chia hết x-3
<=>[2(x-3)+7] chia hết x-3
=>7 chia hết x-3
=>x-3\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){4,2,10,-4}
phần D tương tự
TN
21 tháng 7 2016
Bài 1:
\(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-x-1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{x-1}{x+1}=x-\frac{x+1-2}{x+1}\in Z\)
=>2 chia hết x+1
=>x+1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}
=>x thuộc {0;-2;1;-3}
Bài 2:
Gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)
Ta có:
[2(2n+3)]-[4n+8] chia hết d
=>[4n+6]-[4n+8] chia hết d
=>-2 chia hết d =>d={1;2}
với d=2 ps ko tối giản ->d=1
Vậy ps tối giản
\(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)
Vậy D nguyên với mọi \(x\in Z\)
Vì (x+1)(x-1)=x^2-1
=> D=x^2-1/x+1 =x-1
=> Để D nguyên thì x-1 nguyên
Mà x thuộc Z=> x-1 nguyên
Vậy vs mọi x thuộc Z thì D nguyên