1. Chứng minh 2n+5 và 4n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n\

2. Tìm số tự nhiên n biết \(\left(3n+5\right)⋮\left(2n+1\right)\)

3 . Cho a+7b chia hết cho 11. Chứng minh rằng 8a+b chia hết cho 11

1.Trong các số tự nhiên từ 1 đến 100 có bao nhiêu chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

2.Tính tổng các số có 4 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

3.Chứng minh rằng:

a.\(\left(2003^{2002}+2005^{2004}\right)⋮2\)

b.\(\left(333^3+111^{111}\right)\) không chia hết cho 5

1.Trong các số tự nhiên từ 1 đến 100 có bao nhiêu chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

2.Tính tổng các số có 4 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

3.Chứng minh rằng:

a.\(\left(2003^{2002}+2005^{2004}\right)⋮2\)

b.\(\left(333^3+111^{111}\right)\) không chia hết cho 5.

cho \(A=\frac{7}{3}.\frac{37}{3^2}....\frac{6^{2n}+1}{3^{2n}}\)và \(B=\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^2}\right)...\left(1+\frac{1}{3^{2n}}\right)\)với n thuộc N

a) Chứng minh: 5A-2B là số tự nhiên

b) Chứng minh với mọi số tự nhiên n khác 0 thì 5A-2B chia hết cho 45

Chứng minh 
\(\left(19^{2005}+11^{2004}\right)\)chia hết cho 10
Chứng minh :
\(\left(19^{5^{2003}}+8^{2004}+5.7^{2003}\right)\)chia hết cho 10
Chứng minh :
\(\left(2^{2^n}-1\right)\)chia hết cho 5

Chứng minh rằng \(n\left(2n+1\right)\times7\left(n+1\right)\)chia hết cho 6

CMR

\(1.\left(n+3\right)\)chia hết cho \(N\)

\(2.\left(n+8\right)\)chia hết cho \(\left(n+3\right)\)

\(3.\left(18-2n\right)\)chia hết cho \(\left(n+3\right)\)

giải chi tiết cho mình nha

Chứng minh:

a) 10\(^n\) + 5\(^3\) chia hết cho 9

b) 43\(^{43}\) - 17\(^{17}\) chia hết cho 10

c) 5555..............5 chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 125

2n chữ số 5

Chứng minh rằng:

a. \(3^{2n+1}+2^{n+2}\)chia hết cho 7 với mọi n thuộc N

b. \(3^{2n+2}+2^{6n+12}\)chia hết cho 11 với mọi n thuộc N.

c. \(_{ }\) \(7^{2n+1}-48-7\)chia hết cho 288 với mọi n thuộc N