Trần Thị Kim Ngân

bn tham khảo câu hỏi tương tự tại link :

https://olm.vn/hoi-dap/question/662686.html

vì mk ms hok lp 6 nên ko biết làm ^_^"

Chúc các bn hok tốt !

Câu 1 : 

Đặt A = n(n+1)(2n+1) 

+ n = 2k  => A chia hết cho 2

+ n =2k+1 => n+1 = 2k+1+1 =2(k+1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2

Vậy A luôn chia hết cho 2                (1)

+n=3k  => A chia hết cho 3

+n= 3k+1 => 2n+1 = 2(3k+1)+1 = 3(2k+1)  chia hết cho 3=> A chia hết cho 3

+n= 3k+2 => n+1 = 3k+2+1 =3(k+1) chia hết cho 3

Vậy A luôn chia hết cho 3            (2)

Từ (1);(2) =>  A chia hết cho 2.3 =6  Với mọi n thuộc N

Ta có:

$\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}=\dfrac{x+4}{96}+\dfrac{x+5}{95}+\dfrac{x+6}{94}$

Chuyển các số hạng chứa $x$ sang một vế:

$x\left(\dfrac1{99}+\dfrac1{98}+\dfrac1{97}-\dfrac1{96}-\dfrac1{95}-\dfrac1{94}\right)$

$=\dfrac4{96}+\dfrac5{95}+\dfrac6{94}-\dfrac1{99}-\dfrac2{98}-\dfrac3{97}$

Nhận thấy:

$\dfrac{x+1}{99}=\dfrac{x+1}{99}$

Ta thử đặt $x=-100$:

$\dfrac{-99}{99}+\dfrac{-98}{98}+\dfrac{-97}{97}=\dfrac{-96}{96}+\dfrac{-95}{95}+\dfrac{-94}{94}$

$-1-1-1=-1-1-1$

$-3=-3$

Vậy: $x=-100$

1. B = 1+ (2+ 3 +4+.... +98 +99)                  

        = 1+ 98

         = 99

2

\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}\)

= \(\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+....+\frac{100-1}{100!}\)

= \(1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+....+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

= \(1-\frac{1}{100!}<1\)

=> \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}<1\)(Đpcm)

Câu hỏi của Doãn Thị Thanh Thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath tham khảo

Thank you