a) A + ( x²y - 2xy² + 5xy - 3 ) = -2x²y + xy² + xy - 5

A = -2x²y + xy² + xy - 5 - ( x²y - 2xy² + 5xy - 3 )

A = -2x²y + xy² + xy - 5 - x²y + 2xy² - 5xy + 3

A = ( -2x²y - x²y ) + ( xy² + 2xy² ) + ( xy - 5xy ) + ( -5 + 3 )

A = -3x²y + 3xy² + ( -4xy ) + ( -2 )

b) x = -1, y = 1

Thay x = -1, y = 1 vào đa thức A ta được :

\(-3\left(-1\right)^2\cdot1^2+3\left(-1\right)\cdot1^2+\left(-4\left(-1\right)\cdot1\right)+\left(-2\right)\)

\(=-3\cdot1+\left(-3\right)\cdot1+\left(4\cdot1\right)+\left(-2\right)\)

\(=\left(-3\right)+\left(-3\right)+4+\left(-2\right)\)

\(=-6+4+\left(-2\right)\)

\(=-4\)

Vậy A = -4 khi x = -1 , y = 1

Bài 1: gọi 3 số cần tìm là a;b;c

Theo đề bài a.b.c=5(a+b+c). Vế phải chia hết cho 5 nên a.b.c chia hết cho 5 => trong 3 số a;b;c có ít nhất 1 số chia hết cho 5

Giả sử c là số chia hết cho 5 và c là 1 số nguyên tố => c=5

=> a.b.5=5(a+b+5)=> a.b=a+b+5=> a.b-a=b+5 => a(b-1)=(b-1)+6 => a = 1+6/(b-1)

Vì a;b là các số nguyên => để a là số nguyên thì b-1 phải là ước của 6, do các số nguyên tố đều lớn hơn 1

=> b-1={1; 2;3;6}=> b={2;3;4;7} do b là số nguyên tố nên b=4 loại => b={2;3;7}

Thay vào biểu thức tính a => a={7; 4; 2} do a là số nguyên tố nên a=4 loại => b=3 loại

Vậy 3 số cần tìm là 2;5;7

Thử: 2.5.7=70; 5(2+5+7)=70

\(\frac{4}{7}=\frac{12}{21}\)

\(\Rightarrow\) \(x+4=12\Rightarrow x=8\) 

\(\Rightarrow y+7=21\Rightarrow y=14\)

x + y = 8 + 14 = 22

****

suy ra (x + 4)7 = (y+7)4                        mà  x + y =22

7x+28 = 4y +28                              suy ra x=22 -y     (2)

7x = 4y (1)        

từ (1) và (2) suy ra :7(22 - y)=4y

                           154 - 7y =4y

                          154 = 11y

     suy ra y = 154 /11=14

              x = 22-14=8

C1: Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{15-5-6}=\frac{-16}{4}=-4\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-20\\z=8\end{cases}}\)
C2: Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{5}{3}x\\z=\frac{-2}{3}x\end{cases}}\Rightarrow5x-y+3z=5x-\frac{5}{3}x-2x=-16\Rightarrow x=-12\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-20\\z=8\end{cases}}\)

C1:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3}{15-5-6}=\frac{-16}{4}-4\left\{y=-20\right\}z=80\)

C2:

\(=\hept{\begin{cases}y=\frac{5}{3}x\\z=\frac{-2}{3}\Rightarrow5x-y-3=5x-\frac{5}{3}x-2x=-16\Rightarrow=-12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-20\\z=8\end{cases}}\)

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow5x=3y\Leftrightarrow35x=21y\)

\(7y=6z\Leftrightarrow21y=18z\)

Suy ra \(35x=18z\)

\(4x+8y-9z=-3\)

\(40x+80y-90z=-30\)

\(5x+35x+80y-90z=-30\)

\(83y-72z=-30\)

\(83y-84y=-30\left(Vì6z=7y\Leftrightarrow-72z=-84y\right)\)

\(y=30\)

\(x=18\)

\(z=35\)