Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDBM vuông tại D và ΔECM vuông tại E có
\(\hat{DBM}=\hat{ECM}\) (ΔABC cân tại A)
DO đó: ΔDBM=ΔECM
=>\(\hat{DMB}=\hat{EMC}\)
D đối xứng D' qua MB
=>BD=BD'; MD=MD'
Xét ΔBDM và ΔBD'M có
BD=BD'
DM=D'M
BM chung
Do đó: ΔBDM=ΔBD'M
=>\(\hat{BMD}=\hat{BMD^{\prime}}\)
=>\(\hat{BMD^{\prime}}=\hat{EMC}\)
mà \(\hat{EMC}+\hat{EMB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BMD^{\prime}}+\hat{BME}=180^0\)
=>D',M,E thẳng hàng
b: ΔBDM=ΔBD'M
=>\(\hat{DBM}=\hat{D^{\prime}BM}\)
=>\(\hat{D^{\prime}BM}=\hat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD'//AC
=>BD'//FE
TA có: BF⊥AC
D'E⊥AC
Do đó: BF//D'E
Xét tứ giác BFED' có
BF//ED'
BD'//FE
Do đó: BFED' là hình bình hành
=>ED'=BF
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBP có
D là trung điểm chung của AB và MP
MA=MB
Do đó: AMBP là hình thoi
=>ABlà phân giác của góc MAP(1)
c: Xét tứ giác AMCQ có
E là trung điểm chung của AC và MQ
MA=MC
Do đó: AMCQ là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
