đặt ản phụ giải hệ pt

là sao bạn giải đc ko

Điều kiện tự làm nha.

\(\sqrt{x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\left(1\right)\\\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+3}\)

\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x+3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=-x\)

Tới đây thì bình phương 2 vế rồi giải phương trình bậc 2 nhé

Bài 1:

Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:

\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc

\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)

Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)

Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)

d/ \(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[3]{x^2-1}=1\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=a\\\sqrt[3]{x-1}=b\end{cases}\Rightarrow a^3-b^3=2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^3-b^3=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=2\\b^2+2b+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=1\\\sqrt[3]{x-1}=-1\end{cases}\Leftrightarrow}x=0}\)

bài b , lập phương lên 

bài c , đặt cái căn đưa về hệ 

mới nhìn dc làm dc liền thế thui