Câu hỏi của yến đoàn nguyễn phi

Question

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A .TIA PHÂN GIÁC GÓC C CẮT AB TẠI D .KẺ DH VUÔNG GÓC BC (H THUỘC BC).ĐƯỜNG THẲNG DH CẮT ĐƯỜNG THẲNG AC TẠI K

CM

a,CA=CH

b,TAM GIÁC AKD= TAM GIÁC H...

Nguyễn Bảo Trung · Accepted Answer

Bn tự vẽ hình nhé

a) Xét tam giác ACD và tam giác HCD có :

$\widehat{CAD}=\widehat{CHD}=90^0$

CD : cạnh chung

$\widehat{ACD}=\widehat{HCD}$ ( Vì CD là tia p/g $\widehat{ACB}$)

$\Rightarrow\Delta ACD=\Delta HCD$ ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> CA = CH ( 2.c.t.ư)

Câu trả lời:

Bn tự vẽ hình nhé

a) Xét tam giác ACD và tam giác HCD có :

$\widehat{CAD}=\widehat{CHD}=90^0$

CD : cạnh chung

$\widehat{ACD}=\widehat{HCD}$ ( Vì CD là tia p/g $\widehat{ACB}$)

$\Rightarrow\Delta ACD=\Delta HCD$ ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> CA = CH ( 2.c.t.ư)

Nguyễn Bảo Trung · Answer

b) Xét $\Delta ADK$ và $\Delta HDB$ có :

$\widehat{DAK}=\widehat{DHB}=90^0$

$AD=DH$ (vì $\Delta ADH=\Delta CDH$)

$\widehat{ADK}=\widehat{HDB}$ ( 2 góc đối đỉnh)

=> $\Delta ADK=\Delta HBD\left(g-c-g\right)$

Câu trả lời:

b) Xét $\Delta ADK$ và $\Delta HDB$ có :

$\widehat{DAK}=\widehat{DHB}=90^0$

$AD=DH$ (vì $\Delta ADH=\Delta CDH$)

$\widehat{ADK}=\widehat{HDB}$ ( 2 góc đối đỉnh)

=> $\Delta ADK=\Delta HBD\left(g-c-g\right)$

Nguyễn Bảo Trung · Answer

c) Xét $\Delta HDB$ vuông tại H có :

$DB>HD$ ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

Ta có : $\Delta AKD=\Delta HBD$ ( cm ở câu b)

$\Rightarrow HD=AD\left(2.c.t.ư\right)$

Mà $DB>HD$ => DB>AD

Câu trả lời:

c) Xét $\Delta HDB$ vuông tại H có :

$DB>HD$ ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

Ta có : $\Delta AKD=\Delta HBD$ ( cm ở câu b)

$\Rightarrow HD=AD\left(2.c.t.ư\right)$

Mà $DB>HD$ => DB>AD